Пи 50: Пароиспаритель электрический Дэнкар ПИ-50 — купить в Москве, цена

3296615697052237921032570693705109083078947999

9939532215362274847660361367769797856738658467093667958858378879 562594646489137665219958828693380183601193236857855855819555604215625088365020332202451376215820461810670519533065306060650105488716724537794283133887163139559620834168984760656071183471362181232462272588419

14208728495687963932546428534307530110528571382964370999488852851

95604734613113826387889755178856042499874831638280404684861893818950398898726506976202019955484126500053944282039301274816381585303964399254702016727593285743666616441109625663373054092195196751483287348089574777752783442210910731113518280460363471981856555729571447476825528578633493428584231187494400032296758315

80393535213588600796003420975473922967333106493956018122378128545843176055617338611267347807458506760630482294096530411183066710818930311088717281675195796753471885372293096161432040063813224658411111577583585811350185615368938137718472814751998350504781297718599084707621974605887423256995828892535041937958260616211842368768511418316068315867994601652057740529423053601780 3133572632670547

4012573059123396018801378254219270947673371919872873852480574212489211834708766296672072723256505651293331260595057777275424712416483128329820723617505746738701282095755443059683955556868611883971355220844528526400812520276655576774959696266126045652456840861392382657685833846984997787267065551918544686984694784957346226062942196245570853712727765230989554501930377321666491825781546772920052126671434632096378918523232150189761260343736840671941930377468809992968775824410478781232662531818459604538535438391144967753128642609252115376732588667226040425234910870269580996475958057946639734110036361

203311357933654242630356145700

4480088014780566037101541223288914657223931450760716706435568274377439657872687438473076346451677562103098604092717090951280863038504452718289274968921210667008164858339553773591913695015316201890888748421079870689911480466927065094076204650277252865072885485614331608126930056937854178610969692025388650345771831 7668688592368148847527649846882194973972970773718718840041432312763650481453112285097424092558592529261030210673681543470152523487863516439762358604191941296976

2648323470099111542426012734380220893310966863678986949779940012601642276092608234930411806438291383473546797253992623387915829984864592717340592256207491053085315371829116816372193951887009577881815868504645076993439409874335144316263303172477474868979182092394808331439708406730840795893581089665647758593769525232653614424780230826811831037735887089240613031336477371011628214614661679404061526036009252194721889091810733587196414214447865489952858234394705007983038853886083103571930600277119455802191194289992272235345870756624692617766317885514435021828702668561066500353105021631820601760921798468493686316129372795187307897263735371715025637873357977180818487845886650433582437700414771041493492743845758710715973155943942641257027096512510811554824793940359768118811728247215825010949609662539339538092219559191 818855267806214992317276316321833989693807561685591175299845013206712939240414459386239880938124045219148483164621014738918251010909677386041589736104764365000680771056567184862814963711188321924456639458144914861655004956769826

91118568798692947051352481609174324301538368470729289898284602223730145265567989862776796809146979837826876431159883210

15611299766521539635464420869197567370005738764978437686287681792497469438427465256316323005551304174227341646455127812784577772457520386543754282825671412885834544435132562054464241011037955464116862305964476958705407214198521210673433241075676757581845690460475227701670056845439692340417110898889934163505851578873534308155208117720718803791040469830695786854739376564336319797868036718730796939242363214484503547763156702553
42311792015346497792415083288583952637687668968805033317227800185885069736232403894700471897619347344308437443759925034178807972235859134245813144049847701732361694719765715353197754997 16278566311

126091825912498

654176979

3755286526375733763526969344354400473067198868814742876779086697968852250163694985673021752313252926537589641517147955953878427849986645630287883196209983049451987439636827626574858104391122326187940599415540632701319898957037611053236062986748037791537675115830432084987209202809297526498125691634250005229088726469252846661046653921714820801305022980526378364269597337070539227891535105688839381132497570713310295044303467159894487868471164383280506925077662745001220035262037094660234146489983588830148678162196775194583167718762757200505439794412459

11520515461993050983869825428464072555409274031325716326407929341833421470

542533523248021932277075355546795871638358750181593387174236061551171013123525633485820365146141870049205704372018261733194715700867578539336078622739558185797587258744102542077105475361294047460100094095444959662881486915

659805636171376922272907641977551777201042764969496110562205925024 20217704269622154958726453989227697660310524980855759471631075870133208861463266412591148633881220284440694169488261529577625325019870359870674380469821942056381255833436421949232275937221282094308235254408411086454536940496927149400331978286131818618881111840825786592875742638445005994422956858646048103301538891149948693543603022181094346676400002236255057363129462629609619876056425996394613869233083719626595473923462413459779574852464783798079569319865081597767535055391899115133525229873611277918274854200868953965835942196333150286956119201229888988700607999279541118826^{789131076036176347794894320321027733594169086500719328040171638406449878717537567811853213284082165711075495282949749362146082155832056872321855740651610962748743750980922302116099826330339154694946444910045152809250897450748967603240907689836529406579201983152654106581368237919840712468948470209357761193139980246813405200394781949866202624008}

016616381353838151503773502296607462795291038406868556907 015751662419298724448271942933100485482445458071889763300323252582158128032746796200281476243182862217105435289834820827345168018613171959332471107466222850871066611770346535283957762599774467218571581612641114327179434788599089280848669491413909771673677585026866465405659503948678411107

10400857274456293842549416759460548711723594642910585090995021495879311219613590831588262068233215615308683373083817327932819698387508708348388046388478441884003184712697454370937329836240287519792080232187874488287284372737801782700805878241074935751488997891173974612932035108143270325140874622629423443275712600866425083331876886507564292716055252895449215376517514921963671810494353178583834538652556566406572513635750643532365089367

7025978781771

867963840828810209461471513771709549696400708676671023300486726314755105372317571143223174114116806228642063880192355223546711662137499693269321737043105987225039456574924616978260970253359475020913836673772894438696400028 110344026084712894680776484408871134135250336787731679770937277868216611786534423173226463784769787514433209534000165069213054647689098505020301504488083426184520873053097318949291642532293361243151430657826407028389840984160295030924189712097160164926561341343342229882790992178604267981245728534580133826099587717811310216734025656274400729683406619848067661580502169183372368039

3160642043681207962644491461458229690992122788553948783538305646864881655562294315673128274390826450611628942803501661336697824051770155219626522725455850738640585299830379180350432876703809252167

12040612375963276856748450791511473134400018325703449209097124358094472494313455028

064870429353403743603262582053573956490893543451013429696175452495739606214

7289327925206965353863964432253883275224996059869747598823299162635459733244451637553343774929289175786355555626937426910947117002165411718219750519831787137106051063795558588885288798908475091576463936198 8150781468526213325247383765119291091897779220087057933964638274698769168197492365624226087154176100430608

79766785196618914041449252704808819714988015420577870065215940092897776013307568479669929554336561398477380603943688958876460549838714789684828053847017308711177611596635050399793438693391197898871091565417091330826076474063057114110988393880954814378284745288383680794188843426662220704387228874139478010177213922819119923654055163958934742639538248296090368359327745855060801317988407162446563997948275783650195514221551339281978226984278638391679715091262410548725700924070045488485692950448110738087996547481568913935380943474556972128919827177020766613602489581468119133614121258783895577357194986317210844398

39484966592517313881716026632619310653665350414730708044149391693632623737677770958503132559

7627319573086480424677012123270205337426670531424482081681303063973787366424836725398374876909806021827857862165127385635132

---

988327061725893257536399 3972917516009761545

7169226580631511102803843601737474215247608515209

585823125715421736576267142327958728150509563309280266845893764964977023297364131

82740633531089792464242134583740

93919642504591288134034988106354008875968200544083643865166178805576089568967275315380819420773325979172784376256611843198910250074918290864751497940031607038455494653859460274524474668123146879434416109933389089926384118474252570445725174593257389895651857165759614812660203107976282541655042479114016957

49880280782881429796336696744124805982192146339565745722102298677599746738126069367069134081559412016115960175352555630060624798326124988128819293734347686268921923977783391073310658825681377717232831532908252509273304785072497713944833389255208117560845296659409655685417060011798572938139982583192936791003918440992865756059935989100029698644609747147184701015312837626311467742091455740418159088000649432378558393085308283054760767995243573916312218860575496738322 431956506554608528812013644712703748634421727257879503428486312944916318475347531435041392096108796057730987201352484075057637199253650470908582513936863463863368042891767107602111159828875539940120076013947033661793715396306139863655492213741597

90835882

65664730073387931467891318146510931676157582135142486044229244530411316065270097433008849
75405518640677342603583409608605533747362760935658853109760994238347382222087292464497684560579562516765574088410321731345627735856052358236389532038534024842273371639123973215995440828421666636023296545694703577184873442034227706653837387506169212768015766181095420097708363604361110592409117889540338021426523948929686439808926114635414571535194342850721353453018315875628275733898268898523557799295727645229391567477566676051087887648453493636068278050564622813598885879259940946446041705204470046315137975431737187756039815962647501410886616218003826698996196558058720863972117699521946678985701179833244060181157565807428418291 0615193917630059194314434605154047710570054338245311773371895585760360718286050635647997397618089553636696031621931132502238517916720551806592635180362512145759262383693482226658955769946604919381124866090997981285718234940066155521961122072030922776462009993152442735894887105766238946938894464950939603304543408421024624010487233287500817491798755438793873814398942380117627008371960530943839400637561164585609431295175977139353960743227924892212670458081833137641658182695621058728924477400359470092686626596514220506300785920024882918608397437323538490839643261470005324235406470420894992102504047267810590836440074663800208701266642094571817029467522785400745085523777208683918446592829417018288233014971554235235911774818628592967605048203864343108779562892925405638946621948268711042828163893975711757786915430165058602965217459581988878680408110328432739867198621306205559855266036405046282152306154594474489908839081999738747452969810776201487134000122535522246695409315213115 33791579802697955571050850747387475075806876537644578252443263804614304288923593485296105826938210349800040524840708440356116781717051281337880570564345061611933042444079826037795119854869455915205196009304127100727784930155503889536033826192934379708187432094991415959339636811062755729527800425486306005452383915106899891357882001941178653568214911852820785213012551851849371150342215954224451173935396274002081104655302079328672547405436527175958935007163360763216147258154076420530200453401835723382926619153083540951202263291650544261236191970516138393573266937601569144299449437448568097756963031295887191611292946818849363386473927476012269641588485717086160598147204467428664208765334799858222080217321161423041947775497385679411898246609130916917722742072333676350326783405863019301932429963972044451792881228544782119535308989101253429755247276357302262813820918074397486714535907786335301608215599113141442050914472935350222308171936635093468658586563148555758624478186 201087118897606529698992693281787055764351433820601410773292610634315253371822433852635202177354407152818981376987551575745469397271504884697936195004777209705617939138289898453274262272886471088832701737232588182446584362495805925603381052156062061557132991560848920643403033952622634514542836786982880742514225674518061841495646861116354049718976821542277224794740335715274368194098920501136534001238467142965518673441537416150425632567134302476551252192180357801692403266995417460875924092070046693403965101781348578356944407604702325407555577647284507518268

29396611331016013111907739863246277821506603740416067249624

43321724645409741299557052914243820807609836482346597388669134991978401310801558134397919485283043673820824448141280954437738983200598649091595053228579145768849625786658859991798675205545580956461178755249370124553217170194282884617402736649978475508294228020232

163010230977215156944642790980219082668986883426307160920791408519769523555348865774342 527753119724743087304361951139611908003025587838764420608504473063129927788894272918972716989252446796601897074829609491673769621564981845068422636

84955597002607986799626101

3126376855696876702929537116252800554310078640872893922571451248113577862766451619

4710
9333093049483805978566288447874414698414923764789582263294

981208998485716357108783119184863025450162092980582920833481363840542172005612198935366937133673339246441612522319694347120641737549121635700857369439730597970971972666664226743111776217640306868131035189911227133972403688700099686292254646500638528862039380050477827691283560337254825579391298525150682996910775425764748832534141213280062671709400909822352965795799780301828242844707481111240186076134151503875698309186527806588966823625239378452726345304204188025084423631

3183845505223679923577529291069250432614469501098610888999146585518818735825281643025209392852580779697376208456374821144339881627100317031513344023095263519295886806908213558536801610002137408511544849126858412686 9589917414913382057849280069825519574020181810564129725083607035685105533178784082

41552511865779453963317538532092149720526607831260281961164858098684587525129997404092797683176639914655386108937587952214971731728131517932

1121815871023518740757222100123768721944747209349312324107065080618562372526732540733324875754482967573450019321911996079798937338367324257610393898534927877747398050808001554476406105352220232540944356771879456543040673589649101761077594836454082348613025471847648518957583667439979150851285802060782055446299172320202822291488695939972997429747115537185892423849385585859540743810488262464878805330427146301194158989632879267832732245610385219701113046658710050008328517731177648973523092666123458887310288351562644602367199664455472760831011878838915114934093934475007302585581475619088139875235781233134227986650352272536717123075686104500454897036007956982762639234410714658489578024140815840522953693749971066559489445924628661996355635065262340533943914211 12718106910522657423604130093691889255865784668461215679554256605416005071276641766056874274200329577160643448606201239821698271723197826816628249938714995449137302051843669076723577400053932662622760323659751718925¹¹⁰⁴²

2741855078948874388327030632832799630072006980122443651163940869222207453202446241211558043545420642151215850568961573564143130688834431852808539759277344336553841883403035178229462537020157821573732655231857635540989540332363823192198921711774494694036782961859208034038675758341115188241774391450773663840718804893582568685420116450313576333555094403192367203486510105610498727264721319865434354504091318595131451812764373104389725070049819870521762724940652146199592321423144397765467083517147493679861865527917158240806510637995001842959387991583501715807598837849622573985121298103263793762183224565942366853767991131401080431397323354490908249104991433258432988210339846981417157560108297065830652113470768036806953229719

1209087275776225351040

2 8887794246304832803191327104954785991801969678353214644411892606315266181674431935508170818754770508026540252941092182648582138575266881555841131985600221351588872103656960875150631875330029421186822218937755460272272912

2

Chapters 50–89: Survival with Richard Parker

Резюме и анализ Chapters 50–89: Survival with Richard Parker

Summary

Pi and Richard Parker survive, together, for 227 days. После смерти других животных Пи начинает анализировать то, что находится в спасательной шлюпке, и использовать то, что он находит. Он считает жажду своей величайшей опасностью: питьевая вода является для него — и для Ричарда Паркера — главным приоритетом. Имея возможность временно обеспечивать себя запасами спасательной шлюпки, он понимает, что должен нормировать и планировать, выходящие за рамки его непосредственных потребностей. Также он медленно превращается из преданного вегетарианца в охотника и хищника. Сначала он сетует на то, что запасы пищи в спасательной шлюпке содержат животные жиры, но в конце концов он начинает убивать, забивать и есть морских черепах и рыбу, не задумываясь.

Pi также сталкивается с реальностью попытки выжить, пока делит спасательную шлюпку с Ричардом Паркером. Внимательно изучив его вариантов, он приходит к выводу, что ему придется сохранить животное в живых. Только по Забота о тигре может защитить Пи от того, чтобы он был убит и съеден им. Таким образом, все усилия Пи направлены на то, чтобы найти способ не только для себя самого. есть, пить и спать, но и Ричард Паркер тоже. В его первом Шагая к этой цели, Пи использует весла и спасательные жилеты спасательной шлюпки, чтобы построить плот, который он привязывает к спасательной шлюпке и начинает заселять, вытаскивая его в непосредственной близости от Ричарда Паркера, который остается на спасательной шлюпке.

Pi ведет дневник, чтобы отмечать дни и недели. Он следует тщательному распорядку дня, чтобы сохранить рассудок, человечность и чувство собственного достоинства. И он также записывает, что с ним случилось, на небольшом листе бумаги, который он запечатывает бутылку и бросает в воду.

Пи задумал план обучения Ричарда Паркера, как для его собственную защиту от тигра и пометить территорию, которая принадлежит ему, а не Ричарда Паркера. Он излагает метод обучения в виде списка шагов, которые зависят от морской болезни Ричарда Паркера и апельсинового свистка, который находит Пи в спасательной шлюпке. Пи использует их обоих в форме терапии отвращения, раскачивая спасательная шлюпка, чтобы вызвать морскую болезнь тигра, дуя в свисток. Со временем у тигра начинает ассоциироваться только звук свиста со своей морской болезнью, позволяя Пи поддерживать свою территорию и, при необходимости, защищать себя от Ричарда Паркера, просто дав свисток.

Эти двое переживают гигантский шторм, разрушающий плот весел Пи. и спасательные жилеты. Они оба становятся обитателями спасательной шлюпки с Пи. поддерживая свою территорию.

Однажды поблизости проходит грузовое судно, и Пи, надеясь быть спасенный, запускает ракету в небо. Однако это остается незамеченным, и грузовое судно проходит. Расстроенный тем, что его не спасли, Пи немного успокаивает. Ричард Паркер проявляет явное безразличие и выражает огромную любовь к тигру, понимая, что они все есть друг у друга.

Анализ

Имена по-прежнему важны в этих главах. Пи повторяется заявления о том, что жажда убьет его, прежде чем что-либо еще заставит вспомнить Настоящее имя Ричарда Паркера. Также обратите внимание, что руководство по выживанию Пи находит в спасательная шлюпка предостерегает от употребления собственной мочи и оригинального имени Пи, Piscine, звучит как «писает».

Пи не может полностью поддаться своему страху перед тигром; делает так что он запаниковал бы и либо нырнул в кишащую акулами воду, либо теряют концентрацию и становятся уязвимыми для тигра. Один из способов, которым Пи справляется со своим страхом перед тигром через язык. Он заменяет свой страх быть съеденным с именем тигра, Жаждущим, как средство признания настоящий страх, не называя его полностью.Позже в этом разделе Пи отмечает с тревогой, что Ричард Паркер скоро будет «пить», имея в виду и то, и другое, что Ричард Паркеру понадобится вода, и он сможет вернуться из частично прирученного зоопарка. животное к совершенно дикому.

Другой способ, которым Пи справляется со своей ситуацией, — это постоянно составление списков. Он составляет список припасов в спасательной шлюпке, список возможных планы по покорению Ричарда Паркера, список шагов по приручению Ричарда Паркера и список ежедневного расписания. Списки (животных, богов и святых, чисел, Имя Пи символизирует) появлялись на протяжении всей книги, но теперь они стали даже более важно, поскольку они представляют собой метод выживания.

Составление списков — также средство, с помощью которого Пи может сохранить свою человечность. и самоуважение — и не поддаваться ведению себя как дикое животное. Его постоянная основное внимание уделяется разнице между Ричардом Паркером и им самим. Он признает что двумя его потенциальными неудачами будут то, что он забывает, что он личность, и действует только на инстинкте и страхе, и забывая, что Ричард Паркер — животное и позволяя привязанности, проявлению человеческих качеств и наивности идти на компромисс его способность защитить себя.

Пи также использует письмо, чтобы справиться со своей ситуацией. Он пишет факты своего путешествия в дневник, а также записывает специфику своей ситуации, его имя и с кем связаться по поводу его испытаний на небольшом листе бумаги, который он помещает в бутылку и бросает в воду. Это сообщение в бутылке не предназначено чтобы помочь Пи спасти, а скорее является свидетельством самого его существования, самый человеческий импульс.

Пи справляется со своим глубоко укоренившимся страхом различными способами, один из которых: дистанцирует пугающие события и сводит их к одной из их сторон.Например, когда он однажды так боится, что у него волосы встают дыбом, он назначает страх к самим волосам, а не к самому себе как личности. Это волосы сами дрожат от страха. Точно так же, слушая, как Ричард Паркер ест гиена, Пи рассматривает шум как просто «поедание рта». Ограничивая свои мысли в таким образом удерживает его от мыслей о более широком акте убийства и потребления, что, несомненно, уменьшило бы его способность сохранять спокойствие.

Осознание Пи, что ему нужно игнорировать свой страх ради о его собственном самосохранении много говорится в этих главах.Он уважает страх как прочная, реальная, настоящая вещь и обсуждает разрушительное воздействие, которое он окажет надеть на него, если он позволит ему поглотить его. Он говорит, что страх нецивилизован и не имеет морали, и он укрепляет свое решение больше не позволять страху влиять на как он относится к своей нынешней ситуации. Он отвергает страх и рассеивает его в части, антропоморфизируя его и решив, что он не хочет иметь ничего общего с такой «человек».

Выбрав Ричарда Паркера своим компаньоном вместо страха, Пи считает, что тигр избавил его от беспокойства.Пи может идентифицировать, анализировать, тренировать и контролировать Ричарда Паркера, чего он не может сделать со страхом или его собственные базовые инстинкты. Его сосредоточенные усилия на тренировках, кормлении, обеспечении потому что, избегание Ричарда Паркера и работа с ним — основная причина, по которой Пи остается бдительность и сосредоточенность, что в конечном итоге спасает ему жизнь. Эта ирония — сосредоточение о бенгальском тигре, чтобы спастись — одна из бесчисленных естественные противоречия.

После того, как он стал активным охотником, поставщиком воды и комфорт, и основная сила, контролирующая действия и жизнь Ричарда Паркера, Пи действительно видит себя богом лодки и божеством Ричарда Паркера. Он произносит Ричард Паркер, его партнер по воображаемому цирковому представлению, его полное зависимым и существом, отдельным от своей судьбы, но связанным с ней — все которые делают Пи надзирателем и командиром существования тигра. Их запутанность приходит в голову, когда грузовое судно проезжает мимо: Пи обезумел, а Ричард Паркер, который не понимает пропущенного спасения, но видит альфу Пи, меняется настроение и поведение, выражает беспокойство. Эти двое по-настоящему объединились в момент боли и переживания.Пи понимает это и заявляет о своих невероятных и бессмертная любовь к животному.

Принудительный перерыв Пи от пожизненного вегетарианства является серьезным противоречие его личности. Его вера в то, что забирать чужую жизнь — неправильно является краеугольным камнем его жизненной философии. Это естественно проверяется, когда он чтобы не только прокормить себя, но и утолить голод Ричарда Паркера — и тем самым сохранить себе жизнь. Изменение происходит, когда летучая рыба буквально доставляет сам к Пи. Хотя Пи понимает, что должен положить конец жизни рыбы, он борется с решением, описывая его сопротивление, сочувствие, отвращение, печаль и в конечном итоге мучительный акт его убийства, который он сравнивает с убийством радуга.В конце этого раздела он подтверждает, что человек может привыкнуть к что-либо. Он оправдывает это заявление: после того, как он убил рыбу, он не дольше борется с животными или кажется обеспокоенным их убийством. Его охота и убийства продолжаются на протяжении всего путешествия, и он отмечает только объем, разнообразие, методы и другие практические вопросы, например, когда он пытается успокаивает его ноги кровью нескольких сурикатов, которых он убивает на плотоядный остров. Хотя Пи очень небрежно относится к своему убийству, он иногда колеблется между гордостью и отвращением, когда он становится опытным и опытный охотник.В какой-то момент он даже убивает черепаху и пьет ее кровь, становится буквально кровожадным.

Теперь мы знаем 62,8 триллиона цифр числа Пи.

| Маартен Де Бэкке

Но стоит ли нам вообще заботиться?

Фото Джесси Оррико на Unsplash

Все мы знаем магическую константу пи (π). Это число описывает соотношение между диаметром и длиной окружности. Это иррациональное число. Это означает, что в нем бесконечно много десятичных знаков. Многие числа бесконечны.Например, 1/11 (= 0,0909…), который существует из бесконечного количества нулей и девяток, повторяющихся в последовательной схеме. Сначала ноль, затем девятка, затем еще один ноль и так далее. Но иррациональное число не имеет закономерности. Нам нужно выполнить вычисления, чтобы узнать, какая цифра следующая.

Практически каждый год исследователи находят новые способы вычисления большего числа цифр числа Пи. В 2019 году Google подсчитал первые 31,4 триллиона цифр. Тимоти Мулликан побил этот рекорд в 2020 году с 50 триллионами цифр.В этом году швейцарские исследователи из Университета прикладных наук в Граубюндене побили последний рекорд с 62,8 триллионами цифр. В их расчетах использовался высокопроизводительный компьютер, который должен был проработать 108 дней и девять часов для вычисления этих цифр. Хотя это может показаться долгим, на самом деле это примерно в 3,5 раза быстрее, чем предыдущая запись.

Для большинства вычислений инженеру нужны только первые три цифры числа пи (3,14). С помощью первых одиннадцати цифр (3,1415926536) мы могли вычислить длину окружности Земли с точностью до миллиметра.Составьте эти 33 цифры, и мы сможем вычислить окружность всей галактики Млечный Путь с точностью до одного атома водорода. С помощью 66 цифр мы можем даже рассчитать размер наблюдаемой Вселенной в пределах длины доски (1 планковская длина = 1,61622837 × 10⁻³⁵ метров).

Это показывает, что нам не нужно безумное количество цифр для очень точных вычислений. Так почему же мы вкладываем столько усилий в вычисление числа Пи? Как однажды сказал Ральф Уолдо Эмерсон:

Дело не в пункте назначения, а в путешествии.

Вычисление новых цифр числа Пи является сложной задачей как для используемых суперкомпьютеров, так и для алгоритма, работающего на этих компьютерах.

Когда группа исследователей побила предыдущий рекорд, это означает, что они нашли способ оптимизировать как суперкомпьютер, так и алгоритмы умножения, используемые для выполнения необходимых вычислений. Затем эти оптимизации можно использовать для решения реальных проблем, связанных с этими типами алгоритмов. Сами исследователи планируют использовать свои открытия для проведения вычислительной гидродинамики, глубокого обучения и анализа РНК.Его также можно использовать для более точного прогнозирования погоды, секвенирования ДНК или даже моделирования COVID.

Теперь, когда мы знаем причины вычисления новых цифр, давайте взглянем на различные методы, которые на самом деле это делают.

Измерение

Пи определяется как результат деления периметра круга и его диаметра. Зная это, мы можем нарисовать круг и измерить как периметр, так и диаметр. Когда мы разделим эти значения, мы должны получить результат, близкий к пи.Несомненно, этот метод очень неточный.

Моделирование Монте-Карло

Более современный (и увлекательный) подход к вычислению числа Пи — это использование моделирования Монте-Карло. Это моделирование основано на повторной выборке случайных чисел для получения определенных числовых результатов. Их реальный вариант использования — это когда другие подходы очень трудны или невозможны.

Хотя это моделирование позволит нам точно вычислить только первые три цифры числа Пи, оно по-прежнему является хорошим примером того, как мы можем использовать алгоритм для вычисления новых цифр.Каран Кашьяп написал очень интересную статью, показывающую, как использовать эту симуляцию для вычисления первых цифр числа Пи.

Метод многоугольника

Окружность — это многоугольник с бесконечными сторонами. Это была идея Архимеда, его попытка приблизить число пи. Древнегреческий математик начал с рисования шестиугольника. Затем он вписал круг в этот шестиугольник. Наконец, он вписал в этот круг еще один шестиугольник. Изображение

, созданное автором

Архимед, затем вычислил точные окружности обоих шестиугольников.Он знает, что периметр круга лежит между периметром большого и малого шестиугольника. Разделив оба периметра на диаметр круга, мы узнаем, между какими двумя значениями лежит число пи.

Чтобы сделать свои вычисления более точными, Архимед использовал 96-сторонние многоугольники вместо шестиугольников. Затем он обнаружил, что число Пи должно быть больше 223/71 и меньше 22/7. Заинтересованы? Подробнее об этом методе можно прочитать здесь:

https://www.cantorsparadise.com/computing-digits-of-pi-with-polygons-ae1480d464b5

Бесконечная серия | Серия Грегори-Лейбница

В предыдущих примерах мы пытались вычислить число Пи, аппроксимируя периметр / поверхность круга.Однако это не единственный способ вычисления новых цифр. Мы также можем использовать бесконечные серии. Например, серия Грегори-Лейбница.

Чем больше дробей мы добавляем, тем ближе мы приближаемся к действительному значению числа пи. Вам нужно сложить много дробей, чтобы вычислить новую цифру. Например, для вычисления первых трех цифр нам уже нужно более 600 дробей.

Я написал простой скрипт на Python, который приближает число Пи, используя эту серию.

copy me

Этот сценарий также отображает приблизительное значение числа Пи для каждой добавленной дроби.Для первых 250 фракций наш график выглядит так.

изображение создано автором

Бесконечная серия | Серия Nilakantha

Более быстрый подход к вычислению цифр — использование серии Nilakantha.

Этот ряд, как и ряд Лейбница, может быть доказан математически. Я снова написал сценарий Python, который позволяет нам поэкспериментировать с этой серией.

copy me

Для первых 250 дробей наш график теперь выглядит следующим образом:

image created by author

Один только график ясно показывает, насколько быстрее эта серия вычисляет новые цифры.Ряду Нилаканта требуется всего 6 дробей для вычисления первых трех цифр числа Пи (ряд Лейбница 600).

Если вы хотите увидеть параллельное сравнение предыдущей серии и их скорости, взгляните на: https://cdpn.io/DonKarlssonSan/debug/vGKoGd.

Бесконечная серия | Формула Пи Рамануджана

В 1914 году индийский математик Шриниваса Рамануджан предложил еще более быстрый ряд.

Американский математик Билл Госпер использовал этот ряд в 1985 году для вычисления первых 17 миллионов цифр числа Пи.Написание этой формулы на Python будет выглядеть примерно так.

copy me

На этот раз нам нужно всего две итерации для вычисления первых 16 цифр.

Серия Рамануджана уже не самая быстрая серия на сегодняшний день, но все более быстрые серии или алгоритмы основаны на работе Рамануджана.

Последние мысли

Итак, имеет ли значение то, что мы знаем, что такое 62,8 триллиона цифр числа Пи? Не совсем, но то, как мы рассчитали все эти цифры. Это напоминает мне кое-что, что произошло на пятом году обучения в средней школе.Доказательство существования бозона Хиггса было недавно объявлено, и оно появилось на моем уроке химии. Я не мог не задать вопрос: «Но почему мы должны это знать? Можем ли мы что-то сделать с этой информацией? » Мой учитель сказал мне, что действительно важно то, как мы можем доказать существование частицы. В то время я не совсем понял, что он имел в виду. Теперь, когда я выяснил, как вычислять триллионы цифр, которые нам не нужны, я это делаю. И этот урок применим не только к математике или естественным наукам.То же самое и с нашей жизнью. Часто мы сосредотачиваемся только на пункте назначения и забываем получить удовольствие от самого путешествия.

50-мм 8-мегапиксельный телеобъектив для высококачественной камеры Raspberry Pi с креплением C

Характеристики

• Узкий угол обзора для просмотра удаленных объектов
• Регулируемая диафрагма от F1.4
• Регулируемое кольцо фокусировки для лучшей фокусировки на объектах
• Регулировка винта с накатанной головкой для легкой установки
• Передняя и задняя крышки для защиты

Описание

Это 50-миллиметровый телеобъектив с разрешением 8 МП, который подходит для использования с камерой высокого качества Raspberry Pi.Он имеет узкий угол обзора, подходящий для просмотра удаленных объектов. Имеет регулируемое кольцо диафрагмы от F1. 4. Объектив легко устанавливается в камеру высокого качества Raspberry Pi. Кроме того, он поставляется с передней и задней крышками для защиты, когда он не используется.

Технические характеристики

]]>

8356574869252800743025623419498286467914476322774005529460 017753633565547193100017543004750471914489984104001586794617924161001645471655133707407395026044276953855383439755054887109978520540117516974758134492607943368954378322117245068734423198987884412854206474280973562580706698310697993526069339213568588139121480735472846322778490808700246777630360555123238665629517885371967303463470122293958160679250915321748 4088651606111 98443412350124646928028805 996134283511884715449771278473361766285062169778717743824362565711779450064477718370221999106695021656757644044997940765037999954845002710665987813603802314126836	31 792765297277694043613023051787080546511542469395265127101052927070306673024447125973939950514628404767431363739978259184541176413327	063658415292701 7601733947486696034869497654175242930604072700505 0314852292139257559484507886797792525393176515641619716844352436979444735596426063339105512682606159572621703669850647328126672452198
76469370275077386643239191 5423189233772931667360869962280325571853089192844038050710300647768478632431910002239297852553723755662136447400967605394398382357646069924652600890	105 5453927 152958034533450025624410100635953003959886446616959562635187806068851372346270799732723313469397145628554261546765063246567662027924520858134771760852169134094652030767339184114750414016892412131982688156866456148538028753933116023229255561894104299533564009578649534093511526645402441877594931693056044868642086275720117231952640502309977456764783848897346431721598062678767183800524769688408498918508614	3240347674268624595239585821350064509981782446360873177543788596776729195261112138591947254514003011805034378752776644027626189410175768726804281766238606804778852428874302591452470739505465251353394595987896197789110418 943818567205070964606 26354173294464957661265195349570186001541262396228641389779673332

Формат изображения	1 «
Фокусное расстояние	50 мм
Заднее фокусное расстояние	17.53 мм
Оптическая длина	69,53 мм
Разрешение	8 Мегапикселей
Диафрагма	F1.4 — F16
Крепление	С
Поле зрения	1 дюйм — 14,5 ° x10,8 ° 2/3 «- 10 ° x7,5 ° 1 / 1,8 дюйма — 8,2 ° x6,2 ° 1/2 дюйма — 7,3 ° x5,5 °
Мин. Расстояние до объекта	0,3 м
фокус	ручная
Ирис	Ручная
Распорка	-0.25%
Размеры (диаметр, высота)	39, 52 мм

Сравнение различных объективов, совместимых с камерой высокого качества Raspberry Pi

]]>

	113990818	1019	114992274	114992275	114992276		114992276		5 ​​ 1	114992276	905	1/2 «	1 «	1/2 «	1/2 «	1 «	1/2. 3 «
Фокусное расстояние	6 мм	16 мм	25 мм	35 мм	50 мм	8-50 мм
Разрешение	3 мегапикселя	10 Мегапикселей	10 Мегапикселей	10 Мегапикселей	8 Мегапикселей	3 мегапикселя
Диафрагма	F1.2	F1.4 до F16	F1.4 до F16	F1.7 до F16	F1.4 по F16	F1.4 до F16
Крепление Тип	CS	С	С	С	С	С
Угол обзора	63 °	1 «44,6 ° × 33,6 ° 2/3″ 30,0 ° × 23,2 ° 1 / 1,8 «24,7 ° × 18,6 ° 1/2″ 21,8 ° × 16,4 °	19,6 °	14,3 * 10,7 °	14,5 * 10,9 °	Широкий: 41,8 ° x30,8 ° / телеобъектив: 6,42 ° x4,80 °
Минимальное расстояние до объекта	0. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *