1 4i: Mathway | Популярные задачи

Содержание

FRANKE Индукционная варочная панель FH 604-1 4I T PWL

Индукционная варочная панель FRANKE FH 604-1 4I T PWL
Высокая функциональность

Исполнение:

— Цвет: черный
— Рамка фронтальная, нержавеющая сталь
— 4 зоны быстрого нагрева
— Сенсорное управление
— Индикаторы остаточного тепла
— Индикаторы уровня мощности
— 9-ступенчатая регулировка мощности
— Автоматическое распознавание посуды
— Функция Booster
— Защита от перегрева
— Блокировка от детей

Размеры: 580 х 510 мм
Размеры выреза: 560 х 490 мм
Глубина выреза: 53 мм

Четыре зоны нагрева:
2 x 1200 Вт, ?145 мм
2 x 1500 Вт, ?210 мм
Потребляемая мощность 2,8-7,2 кВт

Гарантия

Срок гарантии производителя

:

12 месяцев

Категория (по классификации производителя)

Некоторые производители разделяют свою продукцию на условные категории в зависимости от потребительских свойств и качеств.

К одной категории могут быть отнесены наиболее качественные и функциональные приборы, к другой максимально доступные, к третьей сбалансированные между ценой и функциональностью.

:

Premium

Линейка (коллекция)

Если производителем ассортимент приборов разделен на линейки или коллекции, то мы стараемся это отразить на нашем сайте для Вашего удобства. Вы всегда сможете подобрать приборы одной линейки того или иного производителя бытовой техники.

:

Crystal

Страна производства:

Италия

Ширина

Размеры бытовой техники могут указываться ориентировочно согласно принятой производителями классификации. Например духовой шкаф в стандарте 60 см, на самом деле 59,5 см. Размер указывается с запасом для соблюдения технологических и установочных размеров.

Для бытовой техники и иных товаров где не принята единая классификация может быть указан точный размер. Точные размеры указываются на схемах в карточке товара, в описании, в инструкциях. Если на сайте не представлена требуемая Вам информация Вы можете запросить уточненные данные у менеджеров.

:

58 см

Глубина

Размеры бытовой техники могут указываться ориентировочно согласно принятой производителями классификации. Например духовой шкаф в стандарте 60 см, на самом деле 59,5 см. Размер указывается с запасом для соблюдения технологических и установочных размеров. Для бытовой техники и иных товаров где не принята единая классификация может быть указан точный размер. Точные размеры указываются на схемах в карточке товара, в описании, в инструкциях. Если на сайте не представлена требуемая Вам информация Вы можете запросить уточненные данные у менеджеров.

:

51 см

Основной материал передней панели:

Стеклокерамика

Основной цвет:

Черный

Вес нетто:

10 кг

Покрытие от отпечатков пальцев: Особенности модели:

Фронтальная рамка из нержавеющей стали. Прямые края.Компактный размер

Управление

Для управления функциями прибора могут использоваться один из вариантов управления:

  • Механическое управление используется на простых приборах и может быть в виде механического слайдера, кнопок с фиксируемым положением или иного вида.
  • Вращающиеся переключатели простой и интуитивно понятный механический способ управления. Чаще всего встречается на относительно простых приборах без широкого набора функций и автоматических режимов. Например на духовом шкафу с тремя вращающимися переключателями один отвечает за выбор режима нагрева, второй за температуру, третий за время (таймер).
  • Утапливаемые переключатели это разновидность вращающихся переключателей. Основная разница в том что переключатели нажатием утапливаются в панель управления и таким же образом выдвигаются обратно. В основном такое управление встречается на духовых шкафах и стиральных машинах.
  • Электронное управление может быть реализовано как кнопками с нефиксируемым положением так и любым сочетанием различных органов управления. Электронное управление характерно для приборов среднего и высокого класса, позволяет реализовать множество дополнительных функций.
  • Сенсорное управление это разновидность электронного управления характеризующаяся типом активации функции - легким прикосновением без нажатия. Сенсорное правление может быть как на экране, так и на панели управления. Чаще всего сенсорное управление встречается на приборах со стеклянной панелью управления, но бывает и сенсорное управление на металле и других материалах. К достоинствам сенсорного управления многие причисляют дизайн и легкость уборки ровной поверхности панели управления.
:

Сенсорное

Экран (дисплей)

Служит для индикации выбранных режимов, отображения меню, таймеров, опций и прочего в зависимости от выбранных режимов и модели прибора.

Монохромный графический дисплеи могут быть разных вариантов, отображать как текст так и простые изображения, в зависимости от того как организована индикация производителем. Могут быть разного цвета, разного разрешения и размера. Такой экран практичен, информативен, позволяет отобразить как графическое так и текстовое меню прибора.

Текстовый/символьный дисплей, как его иногда еще называют сегментный, это простой и наглядный способ индикации режимов и выбора опций. Дисплеи такого типа могут быть с подсветкой как одного цвета так и нескольких. Может быть сделан в виде подсвечивающихся символов и/или обозначений, в том числе на панели управления.

Цветной графический дисплей может быть как сенсорным так и служить для отображения меню и опций выбираемых органами управления. Такие дисплеи наглядны, современны, позволяют отобразить больше информации по сравнению с другими типами дисплеев. Особенно полезны такие дисплеи на приборах с автоматическими рецептами приготовления блюд. В зависимости от производителя и модели такие дисплеи могут выводить как строгую информативную графику так и красочные изображения, книгу рецептов, опции выбора.
:

Текстовый/символьный

Wi-Fi

Наличие в приборе Wi-Fi модуля для коммуникации со смартфоном, выхода в интернет или объединения приборов в сеть для согласованной работы.

:

Рубанок класса "Премиум" Lie-Nielsen N4 225 / 50 мм LN 1-4I

Применение: 
Используется для выравнивания деревянных поверхностей.  

Описание: 
Рубанок Lie-Nielsen N4. Точно выполненные колодка и лягушка. Материал колодки - серый чугун, лягушки - латунь. Материал рукоятей - вишня. 


 

Характеристики: 
Длина рубанка - 242 мм.
Ширина ножа - 50 мм, толщина - 3 мм. 
Масса - 1950 г. 

Производство Lie-Nielsen (США).

Компания Lie-Nielsen (Ли Нильсен), начала свою деятельность в 1981 году. Основатель Томас Ли-Нильсон поставил себе цель воссоздать в Америке массовое производство высококачественных столярных инструментов. Сегодня в ассортименте более сотни типов рубанков, пил, стамесок и других инструментов. Запуская в производство ручной инструмент, компания берёт за образец существовавшую ранее модель и изменяет её в соответствии с актуальными требованиями, применяя лучшие материалы. Качество изготовления заметно даже непрофессионалу. Все производство исключительно в США. Lie-Nielsen Toolworks производит инструменты следуя своей заповеди "Heirloom Quality Tools" (инструменты, передающиеся по наследству).

Рекомендация "Арсенал Мастера":
Рекомендуем к покупке, в наличии на складах в Москве и Санкт-Петербурге, доставим по всей России.

Как купить: нажмите кнопку "добавить в корзину". В корзине нажмите "оформить заказ" и заполните Ваши контактные данные, Ваш вариант оплаты и доставки. В течение рабочего дня после получения Вашего заказа, Вам позвонит менеджер "Арсенал Мастера", утвердит и согласует все детали исполнения заказа. Также Вы можете оформить заказ по телефону 8-800-7000-462 (звонок по России бесплатный) или по емайл [email protected]

 
 

Сопутствующие товары:

Нож для рубанков Lie-Nielsen 52мм / A2, для рубанков N4, N5

Нож для рубанков Lie-Nielsen №4 и №5. Выполнено из инструментальной легированной стали А2, имеет твердость 60-62 HRc. Ширина 52 мм. Проходит двойную закалку, что позволяет лезвию долго держать заточку. После закалки лезвие шлифуется со всех сторон практически до состояния зеркала. Массивное лезвие, толщиной 3. 2 мм обеспечивает точный рез без вибраций.

Нож для рубанков Lie-Nielsen 52мм|A2, для рубанков N4, N5, с зубчатой кромкой
Нож с зубчатой кромкой для рубанков Lie-Nielsen №4 и №5. Предназначены для подготовки поверхности перед фанерованием. Выполнено из инструментальной легированной стали А2, имеет твердость 60-62 HRc. Ширина 52 мм. Проходит двойную закалку, что позволяет лезвию долго держать заточку. После закалки лезвие шлифуется со всех сторон практически до состояния зеркала. Массивное лезвие, толщиной 3.2 мм обеспечивает точный рез без вибраций.

 

Видео:  Предлагаем вам ознакомиться с процессом изготовления колодок и самих рубанков Lie-Nielsen


 

Термостат в сборе Chevrolet Lacetti 1,4i/1,6i/1,8i LT0586

LUZAR lt0586 Термостат в сборе Chevrolet Lacetti 1,4i/1,6i/1,8i LT0586 OBC-16 2 дн. 863 р 7 шт. В корзину
LUZAR lt0586 Термостат в сборе Chevrolet Lacetti 1,4i/1,6i/1,8i LT0586 AVC-11 2 дн. 863 р 6 шт. В корзину
LUZAR lt0586 Термостат в сборе Chevrolet Lacetti 1,4i/1,6i/1,8i LT0586 AVE-41 3 дн. 863 р 1 шт. В корзину
LUZAR lt0586 Термостат в сборе Chevrolet Lacetti 1,4i/1,6i/1,8i LT0586 OBE-46 3 дн. 863 р 7 шт. В корзину

Варочная поверхность Franke FH 604-1 4I T PWL

В 2020 г. обратилась в магазин по адресу ул. Белинского 165 б, чтобы приобрести мойку и смеситель для кухни. Менеджер Сергей подробно рассказал об ассортименте, который меня интересовал. Остановила свой выбор на мойке Omoikiri Amadare 55 IN и смесителе Omoikiri Nakagawa-C хром. Заказала. оплатил...

09.02.2021 10:38:30

В интернет магазине "Осмин" покупал встраиваемую посудомоечную машину Midea MID45S1ом для новой кухни. . На решение купить в этом магазине повлияли следующие моменты: цена на данную модель ниже чем у конкурентов , бесплатная доставка, доставку осуществили на следующий день . Покупал вперв...

17.10.2020 15:02:19

Ассортимент хороший, цены приемлемые. Но вот сервис подкачал. Сделали заказ, сказали ждать доставку около 2-х недель и по приходу товара с нами свяжутся. После чего менеджер пропал, звоним после 3-х недель, ждем ответа около 10 минут и нам говорят, что оказывается все пришло еще неделю назад, но ни...

04.07.2020 10:13:18

Отлично, все понравилось

08.06.2020 5:18:42

Хочу поблагодарить сотрудников салонов Осмин: молодого человека из салона на Радищева (к сожалению, не запомнила имя) и Марину с Белинского за грамотные и профессиональные консультации при выборе кухонной мойки и за помощь в её быстрой доставке.

16.10.2019 15:48:26

Наличие большого ассортимента и ценообразование,также грамотный менеджер Сергей,который объяснил принцип встраивания вытяжки,есть как самовывоз так и доставка,удобно

23.09.2019 17:07:54

Большой ассортимент, бесплатная доставка, скидки Первый раз покупала в этом интернет-магазине, цены как у всех,но попросила у менеджера скидку и ПОЛУЧИЛА !!! Хоть и небольшую, но было приятно. Теперь за бытовой техникой только сюда.

19.02.2019 6:38:47

Мне магазин понравился. У меня была проблема, что один и тот же золотой смеситель Franke разнился по цвету в магазинах. Почти во всех магазинах Москвы он был бледный, как серебро, а нужен был желтый. Попросил менеджера прислать 2-3 живые фотографии, было приятно, что просьбу выполнили, в отличие от ...

19.02.2019 6:37:52

Заказала в интернет магазине мойку и сифон с ввпусклм к ней. На сайте выпуск шел к этой мойке. Назывался Granula. По факту привезли аналог сифон российского производителя Ани Грот. Модель отличается плюс ко всму был не комплект. Позвонила в компанию на что менджер мне начала говорить , что я тут пер...

10.02.2019 5:40:20

Обратились в Осмин по рекомендации друзей,надо было приобрести мойку и вытяжку, купили всё и даже больше,уехали с варочной поверхностью и смесителем, очень порадовала консультант Татьяна,терпением и высоким профессионализмом, спасибо большое.

30.01.2019 16:40:39

713676900 REINZ Прокладка впускного коллектора SKODA FABIA 6Y2 | 6Y3 | 6Y5 1,4i AME | AZE | AQW

  • Главная /
  • Бренды /
  • org/ListItem" itemscope="itemscope">Reinz /
  • Reinz 713676900 Прокладка впускного коллектора SKODA FABIA 6Y2 | 6Y3 | 6Y5 1,4i AME | AZE | AQW | ATZ

 

Для бюджетных организаций (государственных заказчиков):

Наша компания "Детали моторов" есть на “Портале Поставщиков” подробнее... 

Наша компания участвует в тендерах и работает в соответствии с федеральными законами №44-ФЗ и № 223-ФЗ подробнее... 


Контакты компании:

+7(925)505-38-70
+7(929)931-12-53

e-mail: [email protected] ru
e-mail: [email protected]

Фильтр

  • срок доставки
  • Доступное количество
  • Сбросить

 

Если Вас не устроила наша цена или Вы нашли дешевле, позвоните нам по  телефону +7 (499) 165-59-10 и мы постараемся предложить Вам лучшую цену!

 

*ВНИМАНИЕ! Условия поставки, указанные на сайте, ориентировочные и не являются офертой (значение этого термина дано в статьях 429 и 435 ГК РФ). Конкретные условия поставки, во избежание разногласий, просим уточнять дополнительно у менеджеров компании.

 

Шины и диски на Citroen Xsara 1,4i 2001 года

я хочу Подобрать

  • Шины
  • Диски
  • По авто
  • Масла, тех. жидкости

Ширина —44,555,566,577,588,599,51010,5x

Диаметр —1213141516171819202122 

Вылет —-1-10-15-19-20-40-51101051061516182202223242526272829303131,532333435363737,5383939,544040,7541424343,54445464747,54848,54949,5550515252,55354555656,457585960626668

PCD —3x983x2564x984x1004x1084x1144x114,34x2255x1005x1055x1085x1105x1125x114,35x1155x1185x1205x1275x1305x139,75x1505x1606x114,36x1276x1306x139,76x170

Бренд ЛюбойAlcastaJ&L RACINGNitroReplicaSharkSlikTreblYamato JapanYamato SamuraiYokattaН.Новгород (ГАЗ)ТЗСКK&KTech LineIFreeSkadКременчугRPLC-liteAeroYamato Segun

Наличие от 4 штук

Найти

Производитель Выберите производителяAcuraAlfa RomeoAston MartinAudiBentleyBMWBrillianceBuickCadillacChanganCheryChevroletChryslerCitroenDaewooDaihatsuDatsunDodgeDongfengEmgrandFAWFerrariFiatFordGeelyGMCGreat WallHafeiHaimaHondaHummerHyundaiInfinitiIsuzuIvecoJaguarJeepKiaLadaLanciaLand RoverLexusLifanLincolnLotusMaseratiMaybachMazdaMercedesMercuryMGMiniMitsubishiNissanOpelPeugeotPontiacPorscheRenaultRolls RoyceRoverSaabSaturnScionSeatSkodaSmartSsang YongSubaruSuzukiTeslaToyotaVolkswagenVolvoZAZГАЗТаГАЗУАЗ

Модель —

Год выпуска —

Модификация —

Найти

Производитель Выберите производителяCastrolElfEneosFordGMGT OilIdemitsuKixxLuxeMannolMazdaMobilMotulNesteNissanShell HelixTOTACHITotalToyotaWOLFЛукойлРоснефтьТНК

Тип Выберите типМинеральноеПолусинтетическоеСинтетическое

Применяемость Выберите применяемостьАКПП/ГУРМоторноеПромывочноеТрансмиссионное

Вязкость SAE Выберите SAE0W-200W-300W-4010W-3010W-4010W-6015W-405W-205W-305W-405W-5075W-8075W-90

Тип двигателя Выберите тип двигателяБензиновыйБензиновый/ДизельныйГазовыйДизельный

Объем упаковки Выберите объем1л200л208л20л2л3,5л4л5л60л

Найти

SOLARIS, ACCENT 1,4I, 1,6I 10- \

  • г. Екатеринбург - Оптовый отдел

    623071 Свердловская обл г Екатеринбург ул. Искровцев, д.42.

    Пн. - Пт.: с 9:00 до 18:00

    Сб.: с 9:00 до 16:00

    Вс. : Выходной

  • Свердловская обл, п. Буланаш

    623794 Свердловская обл п. Буланаш ул Механическая дом 8

    Пн. - Пт.: с 9:00 до 19:00

    Сб.: с 10:00 до 19:00

    Вс.: с 10:00 до 19:00

  • Свердловская обл, г. Новоуральск

    629008 Свердловская обл г Новоуральск ул Шевченко 22, стр 5

    Пн. - Пт.: с 10:00 до 20:00

    Сб.: Выходной

    Вс.: Выходной

  • Тюменская обл, г. Тюмень

    625019 Тюменская обл г Тюмень ул Гилевская роща дом 18, строение 1 1

    Пн. - Пт.: с 09:00 до 19:00

    Сб.: с 10:00 до 16:00

    Вс.: с 10:00 до 16:00

  • ХМАО-Югра, г. Сургут

    620033 Свердловская обл г Екатеринбург ул Искровцев дом 42 9

    Пн. - Пт.: с 9:00 до 18:00

    Сб.: с 10:00 до 17:00

    Вс.: Выходной

  • ХМАО-Югра, г. Югорск

    628260 Ханты-Мансийский Автономный округ - Югра г Югорск ул Железнодорожная дом 55

    Пн. - Пт.: с 9:00 до 20:00

    Сб.: с 10:00 до 19:00

    Вс.: с 10:00 до 19:00

  • ЯНАО - г. Ноябрьск

    629000 Ямало-Ненецкий АО г Ноябрьск ул. Юго-Восточный промузел 1В / 11

    Пн. - Пт.: с 9:00 до 20:00

    Сб.: с 10:00 до 16:00

    Вс.: с 10:00 до 16:00

  • Комплексные числа: умножение

    Комплексные числа: умножение

    Умножение производится алгебраически.

    Сложное умножение сложнее понять с алгебраической или геометрической точки зрения. Давайте сначала сделаем это алгебраически, а для умножения возьмем определенные комплексные числа, например 3 + 2 i и 1 + 4 i. В каждом есть два члена, поэтому, когда мы их умножим, мы получим четыре члена: (3 + 2 и ) (1 + 4 и ) = 3 + 12 i + 2 i + 8 i 2 .

    Теперь 12 i + 2 i упрощается до 14 i, конечно же, . А как насчет 8 i 2 ? Помните, что мы ввели i как сокращение для √ – 1, квадратного корня из –1. Другими словами, i - это то, что имеет квадрат –1. Таким образом, 8 i 2 равно –8. Следовательно, произведение (3 + 2 i ) (1 + 4 i ) равно –5 + 14 i.

    Если вы обобщите этот пример, вы получите общее правило умножения

    Помните, что ( xu - yv ), действительная часть продукта, является произведением реальных частей минус произведение мнимых частей, но ( xv + yu ) мнимая часть произведение, представляет собой сумму двух произведений одной действительной части и другой мнимой части.

    Давайте посмотрим на некоторые частные случаи умножения.

    Умножение комплексного числа на действительное

    В приведенной выше формуле умножения, если v равно нулю, вы получите формулу для умножения комплексного числа x + yi и действительного числа u вместе: ( x + yi ) u = xu + yu i .

    Другими словами, вы просто умножаете обе части комплексного числа на действительное число.Например, 2 умножить на 3 + i будет просто 6 + 2 i. Геометрически, когда вы удваиваете комплексное число, просто удваиваете расстояние от начала координат, 0. Точно так же, когда вы умножаете комплексное число z на 1/2, результат будет посередине между 0 и z. Умножение на 2 можно рассматривать как преобразование, которое растягивает комплексную плоскость C на коэффициент 2 от 0; и умножение на 1/2 как преобразование, которое сжимает C в сторону 0.

    Умножение и абсолютное значение.

    Несмотря на то, что мы сделали только один случай для умножения, достаточно предположить, что абсолютное значение zw (то есть расстояние от 0 до zw ) может быть абсолютным значением z , умноженным на абсолютное значение . ш. Это было тогда, когда w было действительным числом и чуть выше. На самом деле это так в целом:

    Проверка этого тождества - это упражнение по алгебре.Чтобы доказать это, мы докажем, что это верно для квадратов, поэтому нам не придется иметь дело с квадратными корнями. Мы покажем | zw | 2 = | z | 2 | w | 2 . Пусть z будет x + yi, и пусть w будет u + vi. Тогда согласно формуле умножения zw равно ( xu - yv ) + ( xv + yu ) i. Вспомните из раздела об абсолютных величинах, что

    | z | 2 = x 2 + y 2

    Аналогично имеем

    | w | 2 = и 2 + v 2

    и, поскольку zw = ( xu - yv ) + ( xv + yu ) i,

    | wz | 2 = ( xu - yv ) 2 + ( xv + yu ) 2

    Итак, чтобы показать | zw | 2 = | z | 2 | w | 2 , все, что вам нужно сделать, это показать, что

    ( xu - yv ) 2 + ( xv + yu ) 2 = ( x 2 + y 2 ) ( u 2 + v 2 )

    и это простое упражнение по алгебре.

    Полномочия

    i. В следующем частном случае умножения рассмотрим различные степени мнимой единицы i. Мы начали с предположения, что i 2 = –1. А как насчет i 3 ? Это всего лишь i 2 умноженное на i , то есть –1 умноженное на i. Следовательно, i 3 = - i. Это интересно: куб i - это собственное отрицание.Затем рассмотрим i 4 . Это квадрат i 2 , то есть квадрат –1. Итак, i 4 = 1. Другими словами, i - это корень четвертой степени из 1. Вы можете показать, что - i - это еще один корень четвертой степени из 1. И поскольку и –1, и 1 являются квадратными корнями из 1, теперь мы знаем все четыре корня четвертой степени из 1, а именно, 1, i, –1 и - i. Это наблюдение связано с фундаментальной теоремой алгебры, поскольку уравнение z 4 = 1 является уравнением четвертой степени, поэтому должно иметь ровно четыре корня.

    Более высокие степени i теперь легко найти, когда мы знаем i 4 = 1. Например, i 5 равно i умножить на i 4 , и это всего лишь i. . Вы можете уменьшить степень i на 4 и не изменить результат. Другой пример: i 11 = i 7 = i 3 = - i.

    А как насчет отрицательных степеней и ? Какова величина, обратная i, то есть i –1 ? По той же причине, что вы можете вычесть 4 из степени i и не изменить результат, вы также можете прибавить 4 к степени i. Это означает i –1 = i 3 = - i. Таким образом, i обратное - i. Представьте себе - число, обратное значение которого - собственное отрицание! Конечно, легко проверить, что i раз - i равно 1, поэтому, конечно, i и - i являются обратными величинами.

    Корни единства.

    Различные корни из 1 называются корнями из единицы. В общем, по фундаментальной теореме алгебры, число n корней -й степени из единицы равно n, , поскольку существует n корней из уравнения n -й степени. z u - 1 = 0.Квадратные корни из единицы равны 1 и –1. Корни четвертой степени равны ± 1, ± i, , как отмечалось ранее в разделе, посвященном абсолютным значениям. Кроме того, в этом разделе упоминалось, что ± √2 / 2 ± i √2 / 2 были квадратными корнями из i и - i, , и теперь с формулой умножения, которую легко проверить. Следовательно, восемь корней из восьми из единицы равны ± 1, ± i, и ± √2 / 2 ± i √2 / 2. Обратите внимание на то, как эти восемь корней единицы равномерно распределены по единичной окружности.

    Мы можем использовать геометрию, чтобы найти некоторые другие корни из единицы, в частности кубические корни и корни шестой степени из единицы. Но давайте их немного подождем.

    Умножение комплексного числа на

    i. В нашей цели по поиску геометрической интерпретации комплексного умножения, давайте теперь рассмотрим умножение произвольного комплексного числа z = x + yi на i. z i = ( x + yi ) i = - y + xi .

    Давайте интерпретируем это утверждение геометрически. Точка z в C расположена на x единиц справа от мнимой оси и на y единиц выше действительной оси. Точка z i расположена на y единиц слева и x единиц выше. Произошло то, что при умножении на i повернулся к точке z на 90 ° против часовой стрелки вокруг начала координат до точки z i. Короче говоря, умножение на i дает поворот на 90 ° против часовой стрелки на 0.

    Вы можете проанализировать, что происходит при умножении на - i таким же образом. Вы обнаружите, что умножение на - i дает поворот на 90 ° по часовой стрелке примерно на 0. Когда мы не указываем против часовой стрелки или по часовой стрелке при обращении к поворотам или углам, мы будем следовать стандартному соглашению, которое подразумевается против часовой стрелки. Тогда мы можем сказать, что умножение на - i дает поворот на –90 ° вокруг 0 ​​или, если хотите, поворот на 270 ° вокруг 0.

    Геометрическая интерпретация умножения.

    Чтобы полностью оправдать то, что мы собираемся увидеть, необходима тригонометрия, и это делается в необязательном разделе. А пока посмотрим на результаты без обоснования. Мы видели два особых случая умножения: один на вещественные числа, что приводит к масштабированию, другой на и , что приводит к вращению. Общий случай - это комбинация масштабирования и вращения.

    Пусть z и w будут точками на комплексной плоскости C .Проведите линии от 0 до z и от 0 до w . Длины этих строк - абсолютные значения | z | и | w | соответственно. Мы уже знаем, что длина строки от 0 до zw будет абсолютным значением | zw | что равно | z | | Вт |. (На диаграмме | z | составляет около 1,6, а | w | составляет около 2,1, поэтому | zw | должно быть около 3,4. Обратите внимание, что единичный круг затенен.) Чего мы не знаем, так это направления линии от 0 до zw.

    Ответ: «углы складываются». Мы определим направление линии от 0 до z определенным углом, называемым аргументом из z , иногда обозначаемым arg ( z ). Это угол, вершина которого равна 0, первая сторона - положительная действительная ось, а вторая сторона - прямая от 0 до z. Другая точка w имеет угол arg ( w ).Тогда произведение zw будет иметь угол, который является суммой углов arg ( z ) + arg ( w ). (На диаграмме arg ( z ) составляет около 20 °, а arg ( w ) составляет около 45 °, поэтому arg ( zw ) должно быть около 65 °. )

    Таким образом, у нас есть два уравнения, которые определяют, где находится zw в C :


    Чемпион

    - Мойер Дибель 111469 COIL JE 1 / 4I W / JUNC DFSA05

    Привет, добро пожаловать в Parts Town!

    Parts Town и 3Wire объединились и объединились с IPC, объединив команду, которую вы знаете, с крупнейшим в отрасли товарным запасом и передовыми технологиями, чтобы предоставить вам абсолютно лучший опыт.Все выглядит немного по-другому, это правда, но вы действительно находитесь в нужном месте.

    Привет, добро пожаловать в Parts Town!

    Parts Town и 3Wire объединились и объединились с NDCP, объединив команду, которую вы знаете, с крупнейшим в отрасли товарным запасом и передовыми технологиями, чтобы предоставить вам абсолютно лучший опыт. Все выглядит немного по-другому, это правда, но вы действительно находитесь в нужном месте.

    Привет, добро пожаловать в Parts Town!

    Parts Town и 3Wire объединили свои усилия и объединились с SMS, объединив команду, которую вы знаете, с крупнейшим в отрасли товарным запасом и передовыми технологиями, чтобы предоставить вам абсолютно лучший опыт. Все выглядит немного по-другому, это правда, но вы действительно находитесь в нужном месте.

    Привет!

    RSCS и Parts Town объединили свои усилия, объединив знакомую команду с крупнейшим в отрасли товарным запасом и передовыми технологиями, чтобы предоставить вам лучший опыт. Все выглядит немного по-другому, это правда, но вы действительно находитесь в нужном месте.

    Привет, добро пожаловать в Parts Town!

    Parts Town и 3Wire Foodservice объединили свои усилия. Теперь вы будете работать с замечательной командой, которую знаете, имея при этом доступ к крупнейшему в отрасли инвентарю и передовым технологиям.Все выглядит немного по-другому, это правда, но вы действительно находитесь в нужном месте.

    Что вы можете ожидать:

    • Больше всего запчастей на планете - все OEM, все время
    • Отличная технология, которая упрощает поиск и покупку запчастей, включая поиск серийного номера, PartSPIN® и интеллектуальные руководства, найдено на сайте partstown. com и в нашем ведущем в отрасли мобильном приложении
    • Исключительный опыт работы с клиентами от команды, которой вы доверяете, с каждым электронным письмом, живым чатом, текстовыми сообщениями и телефонными звонками, обеспечивается дружелюбной и знающей командой
    • Позднее, чем кто-либо еще - поддержка и доставка всех заказов на складе до 9 вечера по восточному времени

    Чего можно ожидать:

    Готовы начать? Пошли!

    Продолжайте движение в Parts Town

    Ищете запчасти для оборудования для напитков?

    Marmon Link - это новый источник оригинальных запчастей для производителей оборудования Marmon.Найдите детали и аксессуары для розлива напитков, а также детали для Корнелиуса, Замка принца, Серебряного короля, Анджело По и Короля сабли.

    Умножение комплексных чисел

    Умножение комплексных чисел Вот шаги, необходимые для умножения комплексных чисел:
    Шаг 1 : Распространить (или FOIL), чтобы убрать круглые скобки.
    Шаг 2 : Упростите степени i, особенно помните, что i 2 = –1.
    Шаг 3 : Объединяйте одинаковые термины, то есть объединяйте действительные числа с действительными числами и мнимые числа с мнимыми числами.

    Пример 1 - Умножение: (4 - 3i) (2 + 5i)

    Шаг 1 : Распределить (или FOIL), чтобы удалить скобки.
    Шаг 2 : Упростите степени i, особенно помните, что i 2 = –1.
    Шаг 3 : Объедините одинаковые термины, то есть объедините действительные числа с действительными числами и мнимые числа с мнимыми числами.

    Пример 2 - Умножение: (7 - 9i) (4 - 6i)

    Шаг 1 : Распределить (или FOIL), чтобы удалить скобки.
    Шаг 2 : Упростите степени i, особенно помните, что i 2 = –1.
    Шаг 3 : Объедините одинаковые термины, то есть объедините действительные числа с действительными числами и мнимые числа с мнимыми числами.

    Нажмите здесь, чтобы узнать об ошибках

    Пример 3 - Умножение: (7 + 2i) 2

    Шаг 1 : Распределить (или FOIL), чтобы удалить скобки. Не забывайте, что (7 + 2i) 2 = (7 + 2i) (7 + 2i).
    Шаг 2 : Упростите степени i, особенно помните, что i 2 = –1.
    Шаг 3 : Объедините одинаковые термины, то есть объедините действительные числа с действительными числами и мнимые числа с мнимыми числами.

    Нажмите здесь, чтобы узнать об ошибках

    Пример 4 - Умножение: (3 - 4i) (2 + 3i) (4 - 5i)

    Щелкните здесь, чтобы просмотреть практические задания

    математических слов: сложное сопряжение

    Комплексный конъюгат

    Комплексное сопряжение a + bi равно a - bi , и аналогично комплексное сопряжение a - bi равно a + bi .Это состоит в изменении знака мнимая часть комплекса номер. Реальность часть оставлена ​​без изменений.

    Комплексные конъюгаты обозначены горизонтальной линией. над числом или переменной. Например, .

    Примечание. Комплексные конъюгаты похожи на конъюгаты, но не идентичны им.

    Выражение Комплексный конъюгат

    5 - 2 i

    4 i + 1

    –5 i

    12

    5 + 2 i

    –4 i + 1

    5 i

    12

    См. также

    Комплекс числовые формулы

    Комплексные числа


    Комплексный номер

    Комплексное число - это комбинация действительного числа
    и мнимого числа

    Реальные числа - это числа вроде:

    1 12.38 -0,8625 3/4 √2 1998

    Практически любое число, которое вы можете придумать, является действительным числом!

    Мнимые числа

    , когда возводят в квадрат , дают отрицательный результат .

    Обычно этого не происходит, потому что:

    Но только представьте, что такие числа существуют, потому что мы хотим их.

    Давайте поговорим еще о мнимых числах ...

    «Единичное» мнимое число (например, 1 для действительных чисел) - это i, что является квадратным корнем из −1

    Потому что, возводя i в квадрат, мы получаем −1

    я 2 = -1

    Примеры мнимых чисел:

    3i 1. 04i −2,8i 3i / 4 (√2) я 1998i

    И мы оставляем там маленькое «i», чтобы напомнить нам, что нам нужно умножить на √ − 1

    Комплексные числа

    Когда мы объединяем действительное число и мнимое число, мы получаем комплексное число :

    Примеры:

    1 + я 39 + 3i 0,8 - 2,2i −2 + πi √2 + я / 2

    Может ли число быть комбинацией двух чисел?

    Можем ли мы составить одно из двух других чисел? Мы можем точно!

    Мы все время делаем это с дробями.Дробь 3 / 8 - это число, состоящее из 3 и 8. Мы знаем, что это означает «3 из 8 равных частей».

    Ну, комплексное число - это всего лишь , два числа, сложенные вместе (действительное и мнимое число).

    Любая часть может быть нулевой

    Итак, комплексное число имеет действительную и мнимую части.

    Но любая часть может быть 0 , поэтому все действительные числа и мнимые числа также являются комплексными числами.

    Комплексное число Реальная часть Воображаемая часть
    3 + 2i 3 2
    5 5 0 Чисто Настоящее
    −6i 0 −6 Чисто воображаемое

    Сложно?

    Сложный не означает сложный.

    Это означает, что два типа чисел, действительные и мнимые, вместе образуют комплекс , точно так же, как комплекс зданий (здания, соединенные вместе).

    Визуальное объяснение

    Вы знаете, как идет числовая линия слева направо ?

    Что ж, пусть воображаемые числа идут вверх-вниз :

    И получаем сложный самолет

    Теперь можно отображать комплексное число в виде точки:


    Комплекс № 3 + 4 i

    Добавление

    Чтобы сложить два комплексных числа, мы складываем каждую часть отдельно:

    (a + b i ) + (c + d i ) = (a + c) + (b + d) i

    Пример: сложите комплексные числа

    3 + 2 i и 1 + 7 i
    • сложите действительные числа и
    • сложите мнимые числа:

    (3 + 2i) + (1 + 7i)
    = 3 + 1 + (2 + 7) i
    = 4 + 9i

    Попробуем еще:

    Пример: сложите комплексные числа

    3 + 5 i и 4 - 3 i

    (3 + 5 i ) + (4 - 3 i )
    = 3 + 4 + (5 - 3) i
    = 7 + 2 i

    В комплексной плоскости это:

    Умножение

    Для умножения комплексных чисел:

    Каждая часть первого комплексного числа умножается на
    каждая часть второго комплексного числа

    Просто используйте "FOIL", что означает " F irsts, O uters, I nners, L assts" (см. Биномиальное умножение для более подробной информации):

    • Первые: a × c
    • Внешний: a × d i
    • Внутренние: b i × c
    • Длина: b i × d i

    (a + b i ) (c + d i ) = ac + ad i + bc i + bd i 2

    Как это:

    Пример: (3 + 2i) (1 + 7i)

    (3 + 2i) (1 + 7i) = 3 × 1 + 3 × 7i + 2i × 1 + 2i × 7i

    = 3 + 21i + 2i + 14i 2

    = 3 + 21i + 2i - 14 (поскольку i 2 = −1)

    = −11 + 23i

    А это:

    Пример: (1 + i)

    2

    (1 + я) (1 + я) = 1 × 1 + 1 × я + 1 × я + я 2

    = 1 + 2i - 1 (поскольку i 2 = −1)

    = 0 + 2i

    Но есть более быстрый способ!

    Используйте это правило:

    (a + b i ) (c + d i ) = (ac − bd) + (ad + bc) i

    Пример: (3 + 2i) (1 + 7i) = (3 × 1-2 × 7) + (3 × 7 + 2 × 1) i = −11 + 23i

    Почему это правило работает?

    Это просто метод "ФОЛЬГА" после небольшой работы:

    (a + b i ) (c + d i ) = ac + ad i + bc i + bd i 2 FOIL method

    = ac + ad i + bc i - bd (поскольку i 2 = −1)

    = (ac - bd) + (ad + bc) i (собирая похожие термины)

    И вот у нас есть паттерн (ac - bd) + (ad + bc) i .

    Это правило, безусловно, быстрее, но если вы его забудете, просто запомните метод FOIL.

    Попробуем i

    2

    Ради интереса воспользуемся методом расчета i 2

    Пример: i

    2

    Мы можем записать i с действительной и мнимой частью как 0 + i

    я 2 = (0 + я) 2 = (0 + я) (0 + я)

    = (0 × 0 - 1 × 1) + (0 × 1 + 1 × 0) i

    = -1 + 0 я

    = -1

    И это хорошо согласуется с определением, что i 2 = −1

    Так что все работает замечательно!

    Узнайте больше об умножении комплексных чисел.

    Конъюгаты

    Нам нужно будет узнать о конъюгатах через минуту!

    Сопряжение - это то, где мы меняем знак в середине следующим образом:

    Сопряжение часто пишется с чертой над ним:

    Пример:

    5 - 3 i = 5 + 3 i

    Разделение

    Конъюгат используется для облегчения сложного деления.

    Уловка состоит в том, чтобы умножить верхний и нижний на , сопряженный с нижним .

    Пример: Сделайте это Подразделение:

    2 + 3 i 4-5 i

    Умножить верхнюю и нижнюю на конъюгат 4-5 i :

    2 + 3 i 4-5 i × 4 + 5 i 4 + 5 i = 8 + 10 i + 12 i + 15 i 2 16 + 20 i -20 i -25 i 2

    Теперь запомните, что i 2 = −1, поэтому:

    = 8 + 10 i + 12 i -15 16 + 20 i -20 i + 25

    Добавить условия «Нравится» (и обратите внимание, как на нижних 20 i - 20 i отменяется!):

    = −7 + 22 i 41

    Наконец, мы должны вернуть ответ в форму a + b i :

    = −7 41 + 22 41 i

    СДЕЛАНО!

    Да, нужно немного посчитать. Но это можно сделать .

    Умножение на конъюгат

    Но есть способ быстрее.

    В предыдущем примере было интересно то, что произошло внизу:

    (4-5 i ) (4 + 5 i ) = 16 + 20 i -20 i -25 i 2

    Средние условия (20 i - 20 i ) аннулируются! Также i 2 = −1, поэтому мы получаем следующее:

    (4-5 i ) (4 + 5 i ) = 4 2 + 5 2

    Это действительно довольно простой результат.Общее правило:

    (a + b i ) (a - b i ) = a 2 + b 2

    Мы можем использовать это, чтобы сэкономить время при делении, например:

    Пример: попробуем еще раз

    2 + 3 i 4-5 i

    Умножить верхнюю и нижнюю на конъюгат 4-5 i :

    2 + 3 i 4-5 i × 4 + 5 i 4 + 5 i = 8 + 10 i + 12 i + 15 я 2 16 + 25

    = −7 + 22 i 41

    И затем обратно в форму a + b i :

    = −7 41 + 22 41 i

    СДЕЛАНО!

    Обозначение

    Мы часто используем z для комплексного числа.И Re () для действительной части и Im () для мнимой части, например:

    Что выглядит так на комплексной плоскости:

    Набор Мандельброта

    Прекрасный набор Мандельброта (на фото) основан на комплексных числах.

    Это график того, что происходит, когда мы берем простое уравнение z 2 + c (оба комплексных числа) и снова и снова возвращаем результат обратно в z .

    Цвет показывает, насколько быстро z 2 + c растет, а черный цвет означает, что он остается в определенном диапазоне.

    Вот изображение, полученное путем увеличения набора Мандельброта

    А вот центр предыдущего, увеличенный еще больше:


    Сложные вопросы: 1 2

    Разное 3 - Уменьшить (1/1 + 4i - 2/1 + 𝑖) (3 - 4i / 5 + i)

    Последнее обновление: 29 мая 2018 г., автор: Teachoo


    Выписка

    Разное 3 Приведите (1 / (1 + 4) 2 / (1 +)) ((3 4) / (5 +)) к стандартному виду.Мы должны решить, а затем сделать это в Стандартной форме a + ib (1 / (1 + 4) 2 / (1 +)) ((3 4) / (5 +)) = (((1 +) 2 (1 4)) / (1 4) (1 +)) ( (3 4) / (5 +)) = ((1 + 2 + 8) / (1 + 4 4 2)) ((3 4) / (5 +)) = ((1 + 2 + 8) / (1 + 4 4 (1))) ((3 4) / (5 +)) = ((1 + 2 + 8) / (1 + 4 + 4)) ((3 4) / (5 +)) = (((1 2) + + 8) / (1 +4 + 4)) ((3 4) / (5 +)) = ((1 + 9) / (5 3)) ((3 4) / (5 +)) = ((1 + 9) (3 4)) / (5 3) (5 +) = (1 (3 4) + 9 (3 4)) / (5 (5 +) 3 (5 +)) = (3 + 4 +27 36 2) / (25 + 5 15 3 2) = (3 + 4 +27 36 1) / (25 + 5 15 3 1) = (3 + 4 +27 + 36) / (25 + 5 15 + 3) = (3 + 36+ 4 +27) / (25 + 3 + 5 15) = (33 +31) / (28 10) = (33 +31) / (2 (14 5)) = 1/2 (33 +31) / ((14 5)) Рационализация = 1/2 (33 + 31) / ((14 5)) ((14 + 5i)) / ((14 + 5i)) = 1/2 (33 (14 + 5i) + 31 (14 + 5i)) / ((14 5) (14 + 5i)) = 1/2 (462 + 165 + 434 + 155 2) / (142 (5) 2) = 1/2 (462 + 165 + 434 + 155 2) / (196 25 2) «=» 1/2 (462 + 165 + 434 + 155 (1)) / (196 25 (1)) «=» 1/2 (462 + 165 + 434 155) / (196 + 25) «=» 1/2 (462 155 + 165 + 434) / 221 "=" (307 + 599) / 2 (221) "=" (307 + 599) / 442 = 307/442 + 599/442 Это обязательная стандартная форма.

    Показать больше Объяснение

    комплексных чисел. Когда мы думаем о комплексных числах, мы… | Бретт Берри | Math Hacks

    Когда мы думаем о комплексных числах, мы часто думаем о выполнении алгебры с этим странным термином i , и все это кажется немного произвольным и легко забываемым. На самом деле то, что мы делаем, осязаемо и может быть визуализировано.

    Итак, приготовьтесь.

    После этого поста вы, вероятно, никогда больше не будете думать о комплексных числах как раньше… и да, это хорошо.

    Примечание: Если вы не знаете, что такое мнимые числа и как они действуют на комплексной плоскости, ознакомьтесь с в этой публикации .

    Комплексные числа - это сумма действительного и мнимого числа, представленная как a + b i. Используя комплексную плоскость, мы можем построить комплексные числа, аналогично тому, как мы наносим координаты на декартову плоскость.

    Вот несколько примеров:

    3 + 2 i

    1-4 i

    -3 + 3.5 i

    Просто нарисуйте точку на пересечении действительной части на горизонтальной оси и мнимой части на вертикальной оси.

    Это, безусловно, самая простая и интуитивно понятная операция. Сложение / вычитание вещественных чисел переводит точку вправо / влево на действительной оси, а добавление / вычитание мнимых чисел переводит точку вверх / вниз на мнимой оси.

    Арифметически это работает так же, как объединение одинаковых терминов в алгебре.

    Например, если мы вычтем 1-4 i из 3 + 2 i, , мы просто вычислим реальную разницу:

    3-1 = 2,

    и мнимую разницу:

    2 i - (-4 i ) = 2 i + 4 i = 6 i.

    Это то же самое, что построить точку 3 + 2 i и перевести ее влево на 1 единицу и вверх на 4 единицы . В результате получается ответ: 2 + 6 i.

    Мы также можем рассматривать эти точки как векторов .

    Сначала разложите знак минус, чтобы получилось сложение: (3 + 2 i ) + (-1 + 4 i ).

    Затем постройте две точки с отрезками прямой, выходящими из исходной точки.

    Чтобы сложить эти точки, просто наложите одну на другую. Поскольку сложение коммутативно, не имеет значения, каким образом мы их складываем.

    Это может показаться излишним, но вот что: понимание векторного представления значительно упростит умножение и деление комплексных чисел.

    Эта операция немного менее очевидна и заставляет задуматься:

    Что означает умножение двух комплексных чисел вместе?

    В общем, мы знаем, что умножение на действительное число масштабирует значение, и мы узнали в последнем посте, что умножение на i поворачивает значение на 90˚ против часовой стрелки, но как насчет этого?

    Чтобы лучше понять, давайте распределим первый бином через второй.

    Хорошо, теперь мы можем выполнять сложение, складывая векторы после того, как мы выполнили преобразования.Давай попробуем.

    Сначала у нас есть (3 + 2 i ) (1), что является (3 + 2 i ) масштабированным на 1.

    Затем у нас есть (3 + 2 i ) (- 4 i ). Здесь происходят две вещи: масштабирование и вращение.

    Сначала увеличим масштаб на 4, умножив (4) (3 + 2 i ), чтобы получить (12 + 8 i ).

    Нам также нужно умножить на - i. Вызов умножение на - i - это поворот на 90˚ по часовой стрелке на .

    Примечание: Это соответствует алгебре, которую мы вложили в i = √-1:

    Последний шаг - выполнить сложение путем наложения векторов.

    Наш окончательный ответ: 11-10 i .

    Теперь вы можете подумать:

    «Бретт, почему мы не можем просто решить это с помощью алгебры ??»

    И это правда, мы можем решить эту проблему с помощью алгебры. Фактически, это наиболее эффективный способ решения проблемы (хотя ему не хватает понимания , которое вы получаете при построении графиков).

    Я был бы паршивым математиком, если бы не показал вам оба пути. Итак, для всех моих друзей, любящих алгебру, вот как расширить и упростить вышеуказанную задачу:

    Давайте разделим (3 + 2 i ) / (1–4 i ).

    Здесь вы можете подумать, что можете просто разделить реальные и мнимые части… но не так быстро.

    Нет! Даже не думай об этом !!

    Как и в алгебре, мы должны разделить знаменатель на оба члена числителя, что оставляет нас с той же проблемой:

    Что на самом деле означает деление на комплексное число?

    По правде говоря, это сбивает с толку, и этому нет хорошего объяснения.Было бы неплохо, если бы мы могли избавиться от мнимого числа в знаменателе ??

    Хорошие новости → Именно этим мы и займемся!

    Комплексное сопряжение

    Ключ к решению этой проблемы - выяснить, как преобразовать знаменатель в простое действительное число.

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *