Комплектации рав 4: Toyota RAV4 | Комплектации и аксессуары

Содержание

Toyota RAV4 - цены, комплектации и характеристики, кредит

Купить Тойота РАВ4 в Новосибирске

Новый компактный кроссовер от легендарного японского бренда — Toyota RAV4 — уже в продаже в салоне официального дилера ГК «Автомир» в Новосибирске. Прогрессивный внедорожник представлен в российском сегменте четырьмя различными по составу и цене комплектациями: базовая Стандарт, Комфорт, Престиж, и топовая версия Престиж Safety. Автовладельцам Новосибирска несомненно придется по вкусу этот стильный, мощный, традиционно по-японски надежный, и «всеядный» SUV. Подробности узнавайте у менеджеров нашего автосалона. Бронируйте время пробного заезда по телефону или на сайте, заполнив короткую форму. Новинку японского автопрома можно купить уже сегодня: автомобили в наличии в широкой цветовой палитре и разнообразных исполнениях.

Комплектации Toyota RAV4

В российском сегменте Тойота РАВ4 предлагается с полным и передним приводом. Построенный на универсальной платформе TNGA, с независимой подвеской с гидравлическими амортизаторами, и высоким дорожным просветом, автомобиль как нельзя лучше приспособлен к эксплуатации в дорожных условиях России.

  1. Стандарт
    Базовая комплектация оснащается: 17-дюймовыми легкосплавными дисками, светодиодными фарами дальнего и ближнего света, наружными зеркалами с обогревом и электроприводом, противоугонным идентификатором T-Mark, иммобилайзером и сигнализацией. В центральную консоль интегрирован 7-дюймовый LCD монитор, штатно устанавливается мультимедиа на 6 динамиков.
  2. Комфорт
    Данная версия комплектуется 18-дюймовыми колесными дисками, противотуманными фарами, дождевым датчиком, селектором режима работы ассистентов при движении в сложных условиях Multi Terrain Select, задними парковочными датчиками, двухзонным климат-контролем, камерой заднего вида.
  3. Престиж
    Предусмотрены: усовершенствованный полный привод с адаптивным распределением крутящего момента, электропривод багажника с бесконтактным сенсором, кожаная обивка и подогрев сидений, электрорегулировка водительского кресла.
  4. Престиж Safety
    В премиальном исполнении комплектация Престиж дополнена продвинутым пакетом технологий безопасности:
  • Динамическим круиз-контролем с упрощенным переключением скоростного лимита и опцией сохранения безопасного расстояния до впереди идущего транспорта;
  • AHB — автоматическое переключение дальнего света на ближний;
  • LTA — оповещение о пересечении разметки;
  • PCS — функция предупреждения об угрозе лобового столкновения с автораспознаванием велосипедистов и пешеходов.

Дизайн нового Тойота РАВ4

Облик нового кроссовера отражает его крутой нрав: рельефный кузов с поджарым силуэтом и острыми выштамповками, большие угловатые колесные арки и массивный бампер говорит о неукротимом внедорожном характере. Тонированное заднее стекло гармонирует с эффектными темными колесными дисками. Приподнятая корма с узнаваемыми фонарями выделяет авто в потоке трафика.

Интерьер Toyota RAV4 выполнен в лаконичном стиле, с использованием качественных материалов дорогого сегмента. Салон эргономично организован, что позволяет удобно разместиться в нем пяти взрослым людям. Сидения анатомически профилированы, с большим пространством для ног. В объемном багажном отсеке поместится все, что нужно в путешествии на дальние расстояния, а акустическая система с качественным звуком создаст позитивную атмосферу в пути.

Технические характеристики Toyota RAV4

Тойота РАВ4 доступен на отечественном рынке в передне- и полноприводном варианте

  • С двухлитровым бензиновым мотором на 149 л. с.
  • С 199-сильным агрегатом объемом 2,5 л.

«Младший» двигатель по умолчанию компонуется 6-скоростной «механикой», более мощный — эффективно взаимодействует с 8АКПП.

Скорость разгона до «сотни» — 9,8−11 секунд в зависимости от модификации, топливный расход — в диапазоне от 6,8 до 7,3 л в смешанном цикле.

Тойота Рав 4 - комплектации и цены

Двигатель
Количество передач 6 8
Марка топлива АИ-92 АИ-92 АИ-92 АИ-92
Мощность двигателя (л.с.) 149 149 149 199
Объем двигателя 2.0 2.0 2.0 2.5
Привод Передний Передний Полный Полный
Тип двигателя Бензиновый Бензиновый Бензиновый Бензиновый
Топливный бак (л) 55 55 55 55
Трансмиссия MT Вариатор Вариатор AT
Габаритные размеры
Высота (мм) 1685 1685 1685 1685
Длина (мм) 4600 4600 4600 4600
Колесная база (мм) 2690 2690 2690 2690
Количество дверей 5 5 5 5
Количество мест 5 5 5 5
Объем багажника 580 580 580 580
Полная масса 2015 2090 2120 2125
Снаряженная масса 1570 1610 1675 1680
Ширина (мм) 1855 1855 1855 1855
Динамические характеристики
Время разгона (0-100 км/ч, с) 9. 8 11.0 11.0 8.5
Максимальная скорость (км/ч) 190 190 190 200
Подвеска
Дорожный просвет (мм) 190 190 190 190
Задняя подвеска независимая, пружинная независимая, пружинная независимая, пружинная независимая, пружинная
Передняя подвеска независимая, типа Макферсон независимая, типа Макферсон независимая, типа Макферсон независимая, типа Макферсон
Размер колес 225/65 R17 225/60 R18 225/60 R18 225/60 R18
Расход топлива
Городской (л/100 км) 8.6 7.8 8.0 9.4
Загородный (л/100 км) 5.7 5.7 5. 8 6.1
Смешанный (л/100 км) 6.8 6.5 6.6 7.3

Toyota RAV4 - цены, комплектации и характеристики, кредит

1 В комплектациях с кожаной обивкой салона применяется комбинация из натуральной и синтетической кожи

2 Активные системы безопасности такие, как Toyota Safety Sense, предназначены для помощи водителю. Поскольку из-за внешних факторов существует ограничение на точность распознавания и эффективность управления, обеспечиваемые данной системой, не следует слишком полагаться на систему. Водителю всегда необходимо обращать пристальное внимание на окружающую автомобиль обстановку и соблюдать все меры предосторожности при вождении. Эксплуатация Toyota Safety Sense может быть затронута или затруднена из-за внешних факторов, и Toyota не несет ответственности за какие-либо последствия, связанные с использованием системы.

3 Система RSA является частью системы iDRCC.

4 Набор опций может отличаться в зависимости от комплектации.

5 Toyota RAV4 признан лидером в сегменте SUV (С) (2 место в 2021 году, 1 место в 2020 году) по сохранению остаточной стоимости согласно результатам ежегодного исследования «Residual value», проведенного аналитическим агентством «АВТОСТАТ».

6 В соответствии с Решением Коллегии Евразийской экономической комиссии* ООО «Тойота Мотор» оформляет паспорта транспортных средств в электронном виде** (ЭПТС).

*Решение Коллегии Евразийской экономической комиссии от 22 сентября 2015 г. № 122 «Об утверждении Порядка функционирования систем электронных паспортов транспортных средств».

**ЭПТС равнозначен ПТС с точки зрения действующего законодательства Российской Федерации. Приобретая автомобиль, Покупатель подтверждает, что согласен с форматом ЭПТС, предусмотренным действующим законодательством, а также с указанными ниже обстоятельствами. Тойота Центр Архангельск осуществляет работу в Системе Электронных Паспортов.

В ЭПТС будет указана информация о Дилере как собственнике автомобиля. При продаже автомобиля Покупателю, Дилер может внести в ЭПТС дополнительную информацию о новом собственнике — Покупателе автомобиля. Внесение дополнительной информации осуществляется на добровольной основе с учетом положений Федерального закона «О персональных данных». Дилер может предоставить Покупателю выписку ЭПТС. Обращаем Ваше внимание, что постановка транспортных средств на регистрационный учет осуществляется в соответствии с положениями действующих нормативно-правовых актов Российской Федерации, Дилер не несёт ответственности за действия органов ГИБДД, совершаемые при государственной регистрации транспортных средств. Проверить статус ЭПТС для вашего автомобиля Toyota вы можете здесь.

7 Количество автомобилей по указанным ценам ограниченно. Производитель оставляет за собой право изменять спецификацию и цены без предварительного уведомления. Информация о ценах на продукцию, модельном ряде и комплектациях носит исключительно информационный характер.

Указанные цены, могут отличаться от действительных цен Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров. Приобретение любой продукции осуществляется в соответствии с условиями индивидуального договора купли-продажи. Представленная информация о продукции также не означает, что данная продукция имеется в наличии у Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров для продажи. Информацию о наличии автомобилей, а также подробные сведения об автомобилях вы можете уточнить в отделе продаж.

8 Автомобили, представленные на фото, могут отличаться от автомобилей, доступных для заказа у официальных дилеров Тойота.

Toyota RAV4 - цены, комплектации и характеристики, кредит

1 В комплектациях с кожаной обивкой салона применяется комбинация из натуральной и синтетической кожи

2 Активные системы безопасности такие, как Toyota Safety Sense, предназначены для помощи водителю. Поскольку из-за внешних факторов существует ограничение на точность распознавания и эффективность управления, обеспечиваемые данной системой, не следует слишком полагаться на систему.

Водителю всегда необходимо обращать пристальное внимание на окружающую автомобиль обстановку и соблюдать все меры предосторожности при вождении. Эксплуатация Toyota Safety Sense может быть затронута или затруднена из-за внешних факторов, и Toyota не несет ответственности за какие-либо последствия, связанные с использованием системы.

3 Система RSA является частью системы iDRCC.

4 Набор опций может отличаться в зависимости от комплектации.

5 Toyota RAV4 признан лидером в сегменте SUV (С) (2 место в 2021 году, 1 место в 2020 году) по сохранению остаточной стоимости согласно результатам ежегодного исследования «Residual value», проведенного аналитическим агентством «АВТОСТАТ».

6 В соответствии с Решением Коллегии Евразийской экономической комиссии* ООО «Тойота Мотор» оформляет паспорта транспортных средств в электронном виде** (ЭПТС).

*Решение Коллегии Евразийской экономической комиссии от 22 сентября 2015 г. № 122 «Об утверждении Порядка функционирования систем электронных паспортов транспортных средств».

**ЭПТС равнозначен ПТС с точки зрения действующего законодательства Российской Федерации. Приобретая автомобиль, Покупатель подтверждает, что согласен с форматом ЭПТС, предусмотренным действующим законодательством, а также с указанными ниже обстоятельствами. Тойота Центр Магнитогорск осуществляет работу в Системе Электронных Паспортов. В ЭПТС будет указана информация о Дилере как собственнике автомобиля. При продаже автомобиля Покупателю, Дилер может внести в ЭПТС дополнительную информацию о новом собственнике — Покупателе автомобиля. Внесение дополнительной информации осуществляется на добровольной основе с учетом положений Федерального закона «О персональных данных». Дилер может предоставить Покупателю выписку ЭПТС. Обращаем Ваше внимание, что постановка транспортных средств на регистрационный учет осуществляется в соответствии с положениями действующих нормативно-правовых актов Российской Федерации, Дилер не несёт ответственности за действия органов ГИБДД, совершаемые при государственной регистрации транспортных средств. Проверить статус ЭПТС для вашего автомобиля Toyota вы можете здесь.

7 Количество автомобилей по указанным ценам ограниченно. Производитель оставляет за собой право изменять спецификацию и цены без предварительного уведомления. Информация о ценах на продукцию, модельном ряде и комплектациях носит исключительно информационный характер. Указанные цены, могут отличаться от действительных цен Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров. Приобретение любой продукции осуществляется в соответствии с условиями индивидуального договора купли-продажи. Представленная информация о продукции также не означает, что данная продукция имеется в наличии у Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров для продажи. Информацию о наличии автомобилей, а также подробные сведения об автомобилях вы можете уточнить в отделе продаж.

8 Автомобили, представленные на фото, могут отличаться от автомобилей, доступных для заказа у официальных дилеров Тойота.

Toyota RAV4 - цены, комплектации и характеристики, кредит

1 В комплектациях с кожаной обивкой салона применяется комбинация из натуральной и синтетической кожи

2 Активные системы безопасности такие, как Toyota Safety Sense, предназначены для помощи водителю. Поскольку из-за внешних факторов существует ограничение на точность распознавания и эффективность управления, обеспечиваемые данной системой, не следует слишком полагаться на систему. Водителю всегда необходимо обращать пристальное внимание на окружающую автомобиль обстановку и соблюдать все меры предосторожности при вождении. Эксплуатация Toyota Safety Sense может быть затронута или затруднена из-за внешних факторов, и Toyota не несет ответственности за какие-либо последствия, связанные с использованием системы.

3 Система RSA является частью системы iDRCC.

4 Набор опций может отличаться в зависимости от комплектации.

5 Toyota RAV4 признан лидером в сегменте SUV (С) (2 место в 2021 году, 1 место в 2020 году) по сохранению остаточной стоимости согласно результатам ежегодного исследования «Residual value», проведенного аналитическим агентством «АВТОСТАТ».

6 В соответствии с Решением Коллегии Евразийской экономической комиссии* ООО «Тойота Мотор» оформляет паспорта транспортных средств в электронном виде** (ЭПТС).

*Решение Коллегии Евразийской экономической комиссии от 22 сентября 2015 г. № 122 «Об утверждении Порядка функционирования систем электронных паспортов транспортных средств».

**ЭПТС равнозначен ПТС с точки зрения действующего законодательства Российской Федерации. Приобретая автомобиль, Покупатель подтверждает, что согласен с форматом ЭПТС, предусмотренным действующим законодательством, а также с указанными ниже обстоятельствами. Тойота Центр Оренбург осуществляет работу в Системе Электронных Паспортов. В ЭПТС будет указана информация о Дилере как собственнике автомобиля. При продаже автомобиля Покупателю, Дилер может внести в ЭПТС дополнительную информацию о новом собственнике — Покупателе автомобиля. Внесение дополнительной информации осуществляется на добровольной основе с учетом положений Федерального закона «О персональных данных». Дилер может предоставить Покупателю выписку ЭПТС. Обращаем Ваше внимание, что постановка транспортных средств на регистрационный учет осуществляется в соответствии с положениями действующих нормативно-правовых актов Российской Федерации, Дилер не несёт ответственности за действия органов ГИБДД, совершаемые при государственной регистрации транспортных средств. Проверить статус ЭПТС для вашего автомобиля Toyota вы можете здесь.

7 Количество автомобилей по указанным ценам ограниченно. Производитель оставляет за собой право изменять спецификацию и цены без предварительного уведомления. Информация о ценах на продукцию, модельном ряде и комплектациях носит исключительно информационный характер. Указанные цены, могут отличаться от действительных цен Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров. Приобретение любой продукции осуществляется в соответствии с условиями индивидуального договора купли-продажи. Представленная информация о продукции также не означает, что данная продукция имеется в наличии у Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров для продажи. Информацию о наличии автомобилей, а также подробные сведения об автомобилях вы можете уточнить в отделе продаж.

8 Автомобили, представленные на фото, могут отличаться от автомобилей, доступных для заказа у официальных дилеров Тойота.

Toyota RAV4 - цены, комплектации и характеристики, кредит

1 В комплектациях с кожаной обивкой салона применяется комбинация из натуральной и синтетической кожи

2 Активные системы безопасности такие, как Toyota Safety Sense, предназначены для помощи водителю. Поскольку из-за внешних факторов существует ограничение на точность распознавания и эффективность управления, обеспечиваемые данной системой, не следует слишком полагаться на систему. Водителю всегда необходимо обращать пристальное внимание на окружающую автомобиль обстановку и соблюдать все меры предосторожности при вождении. Эксплуатация Toyota Safety Sense может быть затронута или затруднена из-за внешних факторов, и Toyota не несет ответственности за какие-либо последствия, связанные с использованием системы.

3 Система RSA является частью системы iDRCC.

4 Набор опций может отличаться в зависимости от комплектации.

5 Toyota RAV4 признан лидером в сегменте SUV (С) (2 место в 2021 году, 1 место в 2020 году) по сохранению остаточной стоимости согласно результатам ежегодного исследования «Residual value», проведенного аналитическим агентством «АВТОСТАТ».

6 В соответствии с Решением Коллегии Евразийской экономической комиссии* ООО «Тойота Мотор» оформляет паспорта транспортных средств в электронном виде** (ЭПТС).

*Решение Коллегии Евразийской экономической комиссии от 22 сентября 2015 г. № 122 «Об утверждении Порядка функционирования систем электронных паспортов транспортных средств».

**ЭПТС равнозначен ПТС с точки зрения действующего законодательства Российской Федерации. Приобретая автомобиль, Покупатель подтверждает, что согласен с форматом ЭПТС, предусмотренным действующим законодательством, а также с указанными ниже обстоятельствами. Тойота Центр Омск осуществляет работу в Системе Электронных Паспортов. В ЭПТС будет указана информация о Дилере как собственнике автомобиля. При продаже автомобиля Покупателю, Дилер может внести в ЭПТС дополнительную информацию о новом собственнике — Покупателе автомобиля. Внесение дополнительной информации осуществляется на добровольной основе с учетом положений Федерального закона «О персональных данных». Дилер может предоставить Покупателю выписку ЭПТС. Обращаем Ваше внимание, что постановка транспортных средств на регистрационный учет осуществляется в соответствии с положениями действующих нормативно-правовых актов Российской Федерации, Дилер не несёт ответственности за действия органов ГИБДД, совершаемые при государственной регистрации транспортных средств. Проверить статус ЭПТС для вашего автомобиля Toyota вы можете здесь.

7 Количество автомобилей по указанным ценам ограниченно. Производитель оставляет за собой право изменять спецификацию и цены без предварительного уведомления. Информация о ценах на продукцию, модельном ряде и комплектациях носит исключительно информационный характер. Указанные цены, могут отличаться от действительных цен Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров. Приобретение любой продукции осуществляется в соответствии с условиями индивидуального договора купли-продажи. Представленная информация о продукции также не означает, что данная продукция имеется в наличии у Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров для продажи. Информацию о наличии автомобилей, а также подробные сведения об автомобилях вы можете уточнить в отделе продаж.

8 Автомобили, представленные на фото, могут отличаться от автомобилей, доступных для заказа у официальных дилеров Тойота.

Toyota RAV4 - цены, комплектации и характеристики, кредит

1 В комплектациях с кожаной обивкой салона применяется комбинация из натуральной и синтетической кожи

2 Активные системы безопасности такие, как Toyota Safety Sense, предназначены для помощи водителю. Поскольку из-за внешних факторов существует ограничение на точность распознавания и эффективность управления, обеспечиваемые данной системой, не следует слишком полагаться на систему. Водителю всегда необходимо обращать пристальное внимание на окружающую автомобиль обстановку и соблюдать все меры предосторожности при вождении. Эксплуатация Toyota Safety Sense может быть затронута или затруднена из-за внешних факторов, и Toyota не несет ответственности за какие-либо последствия, связанные с использованием системы.

3 Система RSA является частью системы iDRCC.

4 Набор опций может отличаться в зависимости от комплектации.

5 Toyota RAV4 признан лидером в сегменте SUV (С) (2 место в 2021 году, 1 место в 2020 году) по сохранению остаточной стоимости согласно результатам ежегодного исследования «Residual value», проведенного аналитическим агентством «АВТОСТАТ».

6 В соответствии с Решением Коллегии Евразийской экономической комиссии* ООО «Тойота Мотор» оформляет паспорта транспортных средств в электронном виде** (ЭПТС).

*Решение Коллегии Евразийской экономической комиссии от 22 сентября 2015 г. № 122 «Об утверждении Порядка функционирования систем электронных паспортов транспортных средств».

**ЭПТС равнозначен ПТС с точки зрения действующего законодательства Российской Федерации. Приобретая автомобиль, Покупатель подтверждает, что согласен с форматом ЭПТС, предусмотренным действующим законодательством, а также с указанными ниже обстоятельствами. Тойота Центр Тула осуществляет работу в Системе Электронных Паспортов. В ЭПТС будет указана информация о Дилере как собственнике автомобиля. При продаже автомобиля Покупателю, Дилер может внести в ЭПТС дополнительную информацию о новом собственнике — Покупателе автомобиля. Внесение дополнительной информации осуществляется на добровольной основе с учетом положений Федерального закона «О персональных данных». Дилер может предоставить Покупателю выписку ЭПТС. Обращаем Ваше внимание, что постановка транспортных средств на регистрационный учет осуществляется в соответствии с положениями действующих нормативно-правовых актов Российской Федерации, Дилер не несёт ответственности за действия органов ГИБДД, совершаемые при государственной регистрации транспортных средств. Проверить статус ЭПТС для вашего автомобиля Toyota вы можете здесь.

7 Количество автомобилей по указанным ценам ограниченно. Производитель оставляет за собой право изменять спецификацию и цены без предварительного уведомления. Информация о ценах на продукцию, модельном ряде и комплектациях носит исключительно информационный характер. Указанные цены, могут отличаться от действительных цен Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров. Приобретение любой продукции осуществляется в соответствии с условиями индивидуального договора купли-продажи. Представленная информация о продукции также не означает, что данная продукция имеется в наличии у Уполномоченных Дилеров и/или Уполномоченных Партнеров для продажи. Информацию о наличии автомобилей, а также подробные сведения об автомобилях вы можете уточнить в отделе продаж.

8 Автомобили, представленные на фото, могут отличаться от автомобилей, доступных для заказа у официальных дилеров Тойота.

Теория множеств | Введение в математику колледжа

Для нас естественно разделить элементы на группы или наборы и рассмотреть, как эти наборы пересекаются друг с другом. Мы можем использовать эти наборы для понимания взаимоотношений между группами и для анализа данных опросов.

Основы

Коллекционер произведений искусства может владеть коллекцией картин, а меломан - коллекцией компакт-дисков. Любая коллекция предметов может составить набор .

комплект

Набор - это набор отдельных объектов, называемых элементами набора

Набор можно определить, описав его содержимое или перечислив элементы набора, заключенные в фигурные скобки.

Пример 1

Некоторые примеры наборов, определенных в описании содержимого:

  1. Множество всех четных чисел
  2. Набор всех книг о путешествии в Чили
ответы

Некоторые примеры наборов, определенных путем перечисления элементов набора:

  1. {1, 3, 9, 12}
  2. {красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, индиго, фиолетовый}

Набор просто определяет содержимое; порядок не важен. Набор, представленный {1, 2, 3}, эквивалентен набору {3, 1, 2}.

Обозначение

Обычно мы будем использовать переменную для представления набора, чтобы облегчить обращение к этому набору позже.

Символ ∈ означает «является элементом».

Набор, не содержащий элементов, {}, называется пустым набором и обозначается ∅

Пример 2

Пусть A = {1, 2, 3, 4}

Чтобы отметить, что 2 является элементом множества, мы должны написать 2 ∈ A

Иногда коллекция может содержать не все элементы набора.Например, Крису принадлежат три альбома Мадонны. Хотя коллекция Криса - это набор, мы также можем сказать, что это подмножество большего набора всех альбомов Мадонны.

Подмножество

Подмножество набора A - это еще один набор, который содержит только элементы из набора A , но не может содержать все элементы A .

Если B является подмножеством A , мы пишем B A

Правильное подмножество - это подмножество, которое не идентично исходному набору - оно содержит меньше элементов.

Если B является правильным подмножеством A , мы пишем B A

Пример 3

Рассмотрим эти три набора:

A = набор всех четных чисел
B = {2, 4, 6}
C = {2, 3, 4, 6}

Здесь B A , поскольку каждый элемент B также является четным числом, как и элемент A .

Более формально мы могли бы сказать B A , поскольку если x B , то x A .

Верно также, что B C .

C не является подмножеством A , поскольку C содержит элемент 3, который не содержится в A

Пример 4

Предположим, что набор содержит пьесы «Много шума из ничего», «Макбет» и «Сон в летнюю ночь». Какой большой набор это может быть подмножество?

Здесь есть много возможных ответов. Один из них - пьесы Шекспира. Это также подмножество всех когда-либо написанных пьес.Это также часть всей британской литературы.

Попробовать

Набор A = {1, 3, 5}. Какой большой набор это может быть подмножество?

Союз, пересечение и дополнение

Обычно наборы взаимодействуют. Например, вы и ваш новый сосед по комнате решили устроить домашнюю вечеринку, и вы оба приглашаете свой круг друзей. На этой вечеринке объединяются два набора, хотя может оказаться, что есть друзья, которые были в обоих наборах.

Соединение, пересечение и дополнение

Объединение двух наборов содержит все элементы, содержащиеся в любом наборе (или в обоих наборах).Объединение имеет обозначение A B. Более формально: x A B , если x A или x B (или оба)

Пересечение двух наборов содержит только элементы, которые есть в обоих наборах. Пересечение обозначено как A B. Более формально: x A B , если x A и x B.

Дополнение набора A содержит все, что есть , а не в наборе A . Дополнение обозначается как A ’, или A, c , или иногда ~ A .

Пример 5

Рассмотрим комплектов:

A = {красный, зеленый, синий}
B = {красный, желтый, оранжевый}
C = {красный, оранжевый, желтый, зеленый, синий, фиолетовый}

Найдите следующее:

  1. Найти A B
  2. Найти A B
  3. Найти A c C
ответы
  1. Объединение содержит все элементы в любом наборе: A B = {красный, зеленый, синий, желтый, оранжевый} Обратите внимание, что мы указываем красный только один раз.
  2. Перекресток содержит все элементы в обоих наборах: A B = {красный}
  3. Здесь мы ищем все элементы, которые являются , а не в наборе A , а также находятся в C . A c C = {оранжевый, желтый, фиолетовый}

Попробовать

Используя наборы из предыдущего примера, найдите A C и B c A

Обратите внимание, что в приведенном выше примере было бы сложно просто попросить A c , поскольку все, от цвета фуксии до щенков и арахисового масла, входит в комплект.По этой причине дополнения обычно используются только на перекрестках или когда у нас есть универсальный набор.

Универсальный набор

Универсальный набор - это набор, который содержит все интересующие нас элементы. Это должно определяться контекстом.

Дополнение относится к универсальному набору, поэтому A c содержит все элементы универсального набора, которых нет в A .

Пример 6

  1. Если бы мы обсуждали поиск книг, универсальный набор мог бы включать все книги в библиотеке.
  2. Если бы мы группировали ваших друзей на Facebook, универсальный набор состоял бы из всех ваших друзей на Facebook.
  3. Если вы работали с наборами чисел, универсальный набор мог бы состоять из целых чисел, всех целых чисел или всех действительных чисел

Пример 7

Предположим, что универсальным набором является U = все целые числа от 1 до 9. Если A = {1, 2, 4}, то A c = {3, 5, 6, 7, 8, 9}.

Как мы видели ранее с выражением A c C , операции над множествами могут быть сгруппированы вместе.Символы группировки можно использовать так же, как и в арифметике, - для задания порядка операций.

Пример 8

Предположим, что H = {кошка, собака, кролик, мышь}, F = {собака, корова, утка, свинья, кролик} и W = {утка, кролик, олень, лягушка, мышь}

  1. Найти ( H F ) ⋃ W
  2. Найти H ⋂ ( F W )
  3. Найти ( H F ) c W
Решения
  1. Начнем с перекрестка: H F = {собака, кролик}. Теперь мы объединяем этот результат с W : ( H F ) ⋃ W = {собака, утка, кролик, олень, лягушка, мышь}
  2. Начнем с объединения: F W = {собака, корова, кролик, утка, свинья, олень, лягушка, мышь}. Теперь мы пересекаем этот результат с H : H ⋂ ( F W ) = {собака, кролик, мышь}
  3. Начинаем с перекрестка: H F = {собака, кролик}. Теперь мы хотим найти элементы W , которые являются , а не в H F. ( H F) c W = {утка, олень, лягушка, мышь}

Диаграммы Венна

Чтобы визуализировать взаимодействие множеств, Джон Венн в 1880 году подумал об использовании перекрывающихся кругов, опираясь на аналогичную идею, которую использовал Леонард Эйлер в восемнадцатом веке. Эти иллюстрации теперь называются Диаграммы Венна .

Диаграмма Венна

Диаграмма Венна представляет каждый набор в виде круга, обычно рисуемого внутри контейнера, представляющего универсальный набор.Перекрывающиеся области указывают на элементы, общие для обоих наборов.

Базовые диаграммы Венна могут иллюстрировать взаимодействие двух или трех наборов.

Пример 9

Создайте диаграммы Венна для иллюстрации A B , A B и A c B

A B содержит все элементы из набора или .

A B содержит только эти элементы в обоих наборах - в перекрытии кругов.

A c будет содержать все элементы , а не в наборе A . A c B будет содержать элементы в наборе B , которых нет в наборе A .

Пример 10

Используйте диаграмму Венна для иллюстрации ( H F ) c W

Начнем с идентификации всего в наборе H F

Теперь ( H F ) c W будет содержать все , а не в указанном выше наборе, который также находится в наборе W .

Пример 11

Создайте выражение, представляющее выделенную часть показанной диаграммы Венна.

Элементы в выделенном наборе - это в наборах H и F , но их нет в наборе W . Таким образом, мы можем представить этот набор как H F W c

Попробовать

Создайте выражение для обозначения выделенной части диаграммы Венна, показанной

Мощность

Часто нас интересует количество элементов в наборе или подмножестве.Это называется мощностью множества.

Мощность

Количество элементов в наборе - это мощность этого набора.

Мощность набора A часто обозначается как | A | или n ( A )

Пример 12

Пусть A = {1, 2, 3, 4, 5, 6} и B = {2, 4, 6, 8}.

Какая мощность у B ? A B , A B ?

ответов

Мощность элемента B равна 4, так как в наборе 4 элемента.

Мощность элемента A B равна 7, поскольку A B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 8}, который содержит 7 элементов.

Количество элементов A B равно 3, так как A B = {2, 4, 6}, которое содержит 3 элемента.

Пример 13

Какова мощность числа P = набор английских названий месяцев года?

ответов

Количество элементов этого набора равно 12, поскольку в году 12 месяцев.

Иногда нас может интересовать мощность объединения или пересечения множеств, но мы не знаем фактических элементов каждого набора. Это обычное дело в геодезии.

Пример 14

В опросе 200 человек спрашивают «Какой напиток вы пьете утром» и предлагают варианты выбора:

  • Только чай
  • Только кофе
  • И кофе, и чай

Предположим, 20 сообщают только чай, 80 сообщают только кофе, 40 сообщают и то, и другое. Сколько людей пьют чай по утрам? Сколько людей не пьют ни чая, ни кофе?

ответов

На этот вопрос проще всего ответить, создав диаграмму Венна. Мы видим, что людей, пьющих чай, можно найти, добавив тех, кто пьет только чай, к тем, кто пьет и то, и другое: 60 человек.

Мы также можем видеть, что те, кто не пьет, не входят ни в одну из трех других групп, поэтому мы можем подсчитать их, вычтя из мощности универсального набора, 200.

200 - 20 - 80 - 40 = 60 человек, которые не пьют.

Пример 15

В ходе опроса задается вопрос: «Какими онлайн-сервисами вы пользовались за последний месяц?»

  • Твиттер
  • Facebook
  • Использовали оба

Результаты показывают, что 40% опрошенных использовали Twitter, 70% использовали Facebook и 20% использовали оба.Сколько людей не использовали ни Twitter, ни Facebook?

ответов

Пусть T будет набором всех людей, которые использовали Twitter, а F будет набором всех людей, которые использовали Facebook. Обратите внимание, что, хотя мощность F составляет 70%, а мощность T составляет 40%, мощность F T не просто 70% + 40%, так как это учитывает тех, кто использует оба услуги дважды. Чтобы найти мощность F T , мы можем сложить мощность F и мощность T , а затем вычесть те, которые находятся в пересечении, которые мы посчитали дважды.В символах,

n ( F T ) = n ( F ) + n ( T ) - n ( F T )
n ( F T ) = 70% + 40% - 20% = 90%

Теперь, чтобы узнать, сколько людей не использовали ни одну из услуг, мы ищем мощность ( F T ) c . Поскольку универсальный набор содержит 100% людей и мощность F T = 90%, мощность ( F T ) c должна равняться остальным 10%.

Предыдущий пример проиллюстрировал два важных свойства

Свойства мощности

n ( A B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A B )

n ( Ac ) = n ( U ) - n ( A )

Обратите внимание, что первое свойство также можно записать в эквивалентной форме, решив мощность пересечения:

n ( A B ) = n ( A ) + n ( B ) - n ( A B )

Пример 16

Было опрошено пятьдесят студентов, и их спросили, будут ли они проходить курс социальных наук (SS), гуманитарных наук (HM) или естественных наук (NS) в следующем квартале.

21 проходили курс SS 26 проходили курс HM
19 проходили курс NS 9 принимали SS и HM
7 принимали SS и NS 10 принимали HM и NS
3 брали все три 7 не принимали

Сколько студентов проходят только курс SS?

ответов

Может быть полезно взглянуть на диаграмму Венна.Из приведенных данных мы знаем, что в районе е учатся 3 студента, а в районе х - 7 студентов.

Поскольку 7 студентов проходили курсы SS и NS, мы знаем, что n ( d ) + n ( e ) = 7. Поскольку мы знаем, что в регионе 3 3 студента, должно быть 7 - 3 = 4 студенты в районе д .

Аналогичным образом, поскольку есть 10 студентов, изучающих HM и NS, включая регионы e и f , в регионе f должно быть 10 - 3 = 7 студентов.

Поскольку 9 студентов изучали SS и HM, должно быть 9 - 3 = 6 студентов в регионе b .

Теперь мы знаем, что 21 студент проходил курс SS. Сюда входят студенты из регионов a, b, d, и e . Поскольку нам известно количество студентов во всех регионах, кроме регионов и , мы можем определить, что 21–6–4–3 = 8 студентов находятся в регионе .

8 студентов проходят только курс SS.

Попробовать

Было опрошено сто пятьдесят человек, и их спросили, верят ли они в НЛО, призраков и снежного человека.

43 верили в НЛО 44 верили в призраков
25 верили в снежного человека 10 верили в НЛО и призраков
8 верили в призраков и снежного человека 5 верили в НЛО и снежного человека
2 верили во все три

Сколько опрошенных верили хотя бы в одно из этих утверждений?

уроков по подмножествам | Math Goodies

Пример 1: Учитывая A = {1, 2, 4} и B = {1, 2, 3, 4, 5}, какова взаимосвязь между этими наборами?

Мы говорим, что A является подмножеством B , поскольку каждый элемент A также находится в B . Обозначается это:

Диаграмма Венна для взаимосвязи между этими наборами показана справа.

Ответ: A - это подмножество B .


Другой способ определить подмножество: A - это подмножество B , если каждый элемент A содержится в B . Оба определения показаны на диаграмме Венна выше.

Пример 2: Учитывая X = {a, r, e} и Y = {r, e, a, d}, какова связь между этими наборами?

Мы говорим, что X является подмножеством Y , поскольку каждый элемент X также находится в Y. Это обозначается:

Диаграмма Венна для взаимосвязи между этими наборами показана справа.

Ответ: X - это подмножество Y .


Пример 3: Учитывая P = {1, 3, 4} и Q = {2, 3, 4, 5, 6}, каковы отношения между этими наборами?

Мы говорим, что P не является подмножеством Q s , поскольку не каждый элемент P не содержится в Q. Например, мы можем видеть, что 1 Q . Утверждение "P не является подмножеством Q" обозначается:

Обратите внимание, что у этих наборов действительно есть некоторые общие элементы.Пересечение этих множеств показано на диаграмме Венна ниже.

Ответ: P не является подмножеством Q .


Обозначения для подмножеств показаны ниже.

Обозначение Значение
- это подмножество
не является подмножеством

Пример 4: Учитывая A = {1, 2, 3, 4, 5} и B = {3, 1, 2, 5, 4}, какова связь между A и B ?

Анализ: Напомним, что порядок, в котором элементы появляются в наборе, не важен.Глядя на элементы этих наборов, видно, что:

Ответ: A и B эквивалентны.


Определение: Для любых двух наборов, если A B и B A, , тогда A = B. Таким образом, A и B эквивалентны.

Пример 5: Список всех подмножеств набора C = {1, 2, 3}.

Ответ:

Подмножество Перечислить все возможные комбинации элементов ...
D = {1} по одному
E = {2} по одному
F = {3} по одному
G = {1, 2} два за раз
M = {1, 3} два за раз
N = {2, 3} два за раз
P = {1, 2, 3} три за раз
Ø Нулевой набор не имеет элементов.

Глядя на пример 5, вы можете спросить, почему нулевой набор указан как подмножество C. В пустом наборе нет элементов, поэтому в нулевом наборе не может быть элементов, которые не содержится в комплекте. Следовательно, нулевой набор является подмножеством каждого набора. Вам также может быть интересно: является ли набор подмножеством самого себя? Ответ - да: любой набор содержит себя как подмножество. Обозначается это:

А А.

Подмножество, меньшее, чем полный набор, называется собственным подмножеством . Таким образом, набор {1, 2} является правильным подмножеством набора {1, 2, 3}, потому что элемент 3 не входит в первый набор. В примере 5 вы можете видеть, что G является правильным подмножеством C . Фактически, каждое подмножество, перечисленное в примере 5, является правильным подмножеством C, , за исключением P . Это потому, что P и C являются эквивалентными наборами ( P = C ) .Некоторые математики используют этот символ для обозначения подмножества, а символ - для обозначения правильного подмножества, с определением правильных подмножеств следующим образом:

Если A B и A B , то A считается правильным подмножеством B и обозначается A B .

Хотя важно указать на приведенную выше информацию, она может немного запутать, поэтому давайте подумаем о подмножествах и соответствующих подмножествах следующим образом:

Подмножества и правильные подмножества
Набор {1, 2} является правильным подмножеством набора {1, 2, 3}.
Набор {1, 2, 3} не является правильным подмножеством набора {1, 2, 3}.

Видите ли вы узор в приведенных ниже примерах?

Пример 6: Список всех подмножеств набора R = {x, y, z}. Сколько их там?

Подмножества
D = {x}
E = {y}
F = {z}
G = {x, y}
H = {x, z}
J = {y, z}
K = {x, y, z}
Ø

Ответ: Есть восемь подмножеств набора R = {x, y, z}.


Пример 7: Список всех подмножеств набора C = {1, 2, 3, 4}. Сколько их там?

Подмножества
D = {1} M = {2, 4}
E = {2} N = {3, 4}
F = {3} O = {1, 2, 3}
G = {4} P = {1, 2, 4}
H = {1, 2} Q = {1, 3, 4}
J = {1, 3} R = {2, 3, 4}
K = {1, 4} S = {1, 2, 3, 4}
L = {2, 3} Ø

Ответ: Есть 16 подмножеств набора C = {1, 2, 3, 4}.


В примере 6 набор R имеет три (3) элемента и восемь (8) подмножеств. В примере 7 набор C состоит из четырех (4) элементов и 16 подмножеств. Чтобы найти количество подмножеств набора из n элементов, возведите 2 в n-ю степень: То есть:

Количество подмножеств в наборе A равно 2 n , где n - количество элементов в наборе A.


Л е сс о н и м а р и я

Подмножество: A является подмножеством B: , если каждый элемент A содержится в B .Обозначается как A B.

Эквивалентных наборов: Для любых двух наборов, если A B и B A, , тогда A = B.

Нулевой набор: Нулевой набор - это подмножество каждого набора.

Наборы и подмножества: Любой набор содержит себя как подмножество. Обозначается как A A.

Правильные подмножества: Если A B и A B , то A считается правильным подмножеством B и обозначается A B .

Количество подмножеств: Количество подмножеств в наборе A равно 2 n , где n - количество элементов в наборе A.


Упражнения

Указания: прочтите каждый вопрос ниже. Выберите свой ответ, нажав на его кнопку. Отзыв на ваш ответ представлен в БЛОКЕ РЕЗУЛЬТАТОВ. Если вы допустили ошибку, переосмыслите свой ответ, а затем выберите другую кнопку.

1. Что из следующего является подмножеством набора G?

G = {d, a, r, e}

2. Какое из следующих утверждений верно?
3. Что из следующего НЕ является подмножеством набора A?

A = {2, 3, 5, 7, 11}


4. Сколько подмножеств будет в приведенном ниже наборе?

T = {понедельник, вторник, среда, четверг, пятница}

5. Если R = {целые числа <5} и S = {4, 2, 0, 3, 1}, то какое из следующих утверждений верно?

Как найти набор решений

Если вы считаете, что контент, доступный через Веб-сайт (как определено в наших Условиях обслуживания), нарушает или другие ваши авторские права, сообщите нам, отправив письменное уведомление («Уведомление о нарушении»), содержащее в информацию, описанную ниже, назначенному ниже агенту.Если репетиторы университета предпримут действия в ответ на ан Уведомление о нарушении, оно предпримет добросовестную попытку связаться со стороной, которая предоставила такой контент средствами самого последнего адреса электронной почты, если таковой имеется, предоставленного такой стороной Varsity Tutors.

Ваше Уведомление о нарушении прав может быть отправлено стороне, предоставившей доступ к контенту, или третьим лицам, таким как в виде ChillingEffects.org.

Обратите внимание, что вы будете нести ответственность за ущерб (включая расходы и гонорары адвокатов), если вы существенно искажать информацию о том, что продукт или действие нарушает ваши авторские права.Таким образом, если вы не уверены, что контент находится на Веб-сайте или по ссылке с него нарушает ваши авторские права, вам следует сначала обратиться к юристу.

Чтобы отправить уведомление, выполните следующие действия:

Вы должны включить следующее:

Физическая или электронная подпись правообладателя или лица, уполномоченного действовать от их имени; Идентификация авторских прав, которые, как утверждается, были нарушены; Описание характера и точного местонахождения контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права, в \ достаточно подробностей, чтобы позволить репетиторам университетских школ найти и точно идентифицировать этот контент; например нам требуется а ссылка на конкретный вопрос (а не только на название вопроса), который содержит содержание и описание к какой конкретной части вопроса - изображению, ссылке, тексту и т. д. - относится ваша жалоба; Ваше имя, адрес, номер телефона и адрес электронной почты; а также Ваше заявление: (а) вы добросовестно считаете, что использование контента, который, по вашему мнению, нарушает ваши авторские права не разрешены законом, владельцем авторских прав или его агентом; (б) что все информация, содержащаяся в вашем Уведомлении о нарушении, является точной, и (c) под страхом наказания за лжесвидетельство, что вы либо владелец авторских прав, либо лицо, уполномоченное действовать от их имени.

Отправьте жалобу нашему уполномоченному агенту по адресу:

Чарльз Кон Varsity Tutors LLC
101 S. Hanley Rd, Suite 300
St. Louis, MO 63105

Или заполните форму ниже:

Lifepac, 12 класс, полный набор | Публикации Alpha Omega

Мы предлагаем полные наборы LIFEPAC для классов от K до 12 и Core 4 LIFEPAC наборы для классов 1-12.Эти наборы включают полные коробочные наборы LIFEPAC для учащихся и преподавателей по каждому предмету. Уровень детского сада включает только язык и математику. Полные наборы с 1 по 12 классы включают пять предметов - Библия, математика, лингвистические науки, естествознание, история / география. Базовый набор 4 включает четыре предмета - математику, языковое искусство, естественные науки, историю / географию.

Прогресс по математике в классах с 9 по 12 - это алгебра 1, геометрия, алгебра 2 и предварительное исчисление. Естественные науки для 9–12 классов - это общие науки, биология, химия и физика.История / география 9–12 классов - это обществоведение и всемирная история, всемирная история, история Америки, а также государственное управление и экономика. Английский язык I – английский язык IV - это классы с 9 по 12 и включает в себя письмо, литературу, грамматику и многое другое.

Alpha Omega LIFEPAC наборы состоят из рабочих текстов и материалов для учителей; они доступны для классов K-12 по всем предметным областям. Упакованные наборы Lifepac включают в себя все студенческие Lifepac и учебные материалы по каждому предмету.Мы также продаем наборы Lifepacs (только студенческие рабочие тексты), если у вас уже есть учебные материалы по предмету и вам просто нужны расходные рабочие тексты. Lifepacs - это учебная программа, основанная на усвоении знаний, и все инструкции предлагаются в расходных рабочих текстах вместе со страницами учебного пособия. Есть 10 рабочих текстов для однолетних курсов (5 рабочих текстов для семестровых курсов и Lifepac Selects) для классов с 1 по 12 и две рабочие тетради по каждому предмету на уровне детского сада. Математика и язык - единственные два предмета, доступные в детском саду.Ответы по каждому предмету можно найти в издании для учителей. Это учебная программа, ориентированная на студентов. Теперь мы будем предлагать полные наборы LIFEPAC для классов с K по 12. Эти наборы включают полные наборы Lifepac, как для учащихся, так и для учителей, по каждому предмету. Уровень детского сада включает только языковые навыки и математику. Наборы с 1 по 12 классы включают пять предметов: Библия, Математика, Языковые искусства, Естественные науки, История / География. По математике с 9 по 12 классы идут по алгебре 1, геометрии, алгебре 2 и предварительному исчислению.Естественные науки в 9–12 классах - это общие науки, биология, химия и физика. История / география 9–12 классов - это обществоведение и всемирная история, всемирная история, история Америки, а также государственное управление и экономика. Английский язык I – английский язык IV относится к классам с 9 по 12 и включает в себя письмо, литературу, грамматику и многое другое.

Alpha Omega Publications предлагает несколько направлений основанных на Библии учебных программ по всем основным предметам. Каждый из них соответствует различным семейным потребностям.

LIFEPAC - это наборы рабочих текстов и материалов для учителей. Доступно для классов с K по 12 по всем основным предметам и некоторым факультативам. Все инструкции и практика представлены в расходных материалах. LIFEPAC - это учебная программа, основанная на усвоении знаний и рассчитанная на студентов.

Другой вариант от АОП - Horizons . Horizons доступен для классов PK до 12, в зависимости от предмета. Учебная программа Horizons доступна только для раннего обучения, математики, фонетики / чтения, орфографии / лексики, письма, здоровья и физического воспитания.Horizons - это, скорее, вариант под руководством учителя.

Switched-On Schoolhouse (SOS) - это компьютерная учебная программа, которая представляет предмет и добавляет мультимедийные презентации. Учебная программа SOS доступна для классов с 3 по 12 по всем предметам и теперь представлена ​​в формате USB-накопителя (только для совместимости с Windows). Этот вариант подходит для самостоятельного ученика. Обратите внимание, что Switched-On Schoolhouse в настоящее время отсутствует на складе, пока они обновляют контент Adobe Flash, но он должен быть снова доступен позже в 2021 году.

Monarch - это онлайн-вариант Alpha Omega. Предлагается 50 курсов по Библии, математике, истории, естествознанию и языковым искусствам, которые полностью онлайн для тех, кто может иметь MAC или просто хочет удобство онлайн-уроков. Для 3–12 классов доступны индивидуальные планы и планы для нескольких учеников. Monarch совместим с Mac и ПК. Хотя мы больше не предлагаем его для покупки на нашем сайте, вы можете бесплатно попробовать его в течение 30 дней по адресу https: //monarch-signup.aop.ком используя код MON30RRC . Здесь вы можете найти все курсы, а также дополнительные варианты подписки!

OSME7 Полный набор из 4 томов - Материалы седьмого собрания Оригами, науки, математики и образования

OSME7 Полный набор из 4 томов - Материалы седьмого собрания Оригами, естествознания, математики и образования

Под редакцией Роберта Дж.Ланг, Марк Болито и Чжун Ю с комитетом из 14 других экспертов

Оригами 7 - это сборник статей, опубликованных для 7-го Международного совещания по оригами в науке, математике и образовании (7OSME), которое состоялось в Оксфордском университете в Великобритания, 4–7 сентября 2018 г. 7OSME - седьмая конференция из серии, посвященной исследованиям в области применения оригами и складывания в областях заголовков конференций, а также в области технологий, дизайна и истории.

В коллекции 4 тома - купите набор на этой странице или щелкните заголовок тома, чтобы купить один том.

Покупатели будут иметь право на бесплатную версию PDF eReader для каждого тома или комбинации томов.

Том 1: образование, дизайн, история и наука

Просмотр содержания тома 1

С предисловием Марка Болито

Статьи по искусству и дизайну, образованию, истории и науке.Публикуемые статьи варьируются от исследования складчатости в архитектуре до представления складной скульптуры как современного искусства. Также проводятся исследования новых творческих процессов и методов складывания. Документы, отнесенные к категории «Наука», включают исследования в новых и возникающих областях исследований.

Том 2: Математика

Просмотр содержания тома 2

С предисловием Томаса Халла

Статьи по математике складывания.Статьи варьируются от исследования математики, присущей сложенным структурам, до использования техники складывания для исследования и иллюстрации математических понятий. В нескольких статьях рассматривается математика, связанная со специфическими складывающимися структурами, включая узор Миура-ори и мозаику оригами.

Том 3: Engineering One

Просмотр содержания тома 3 и

Том 4: Engineering Two

Просмотр содержания тома 4

С предисловием от Чжун Ю

Статьи по инженерным наукам.Опубликованные статьи включают исследования различных приложений и продуктов складывания, повышения прочности защитных щитов, усиления прочности труб, разработки космических парусов и применения процессов складывания в робототехнике. В некоторых статьях также исследуются механические свойства складки Miura, изогнутой складки и мозаики.

Вы также можете купить 7OSME Set (эта страница)

Оригами 7 содержит уникальную коллекцию бумаг. Благодаря усилиям группы рецензентов и авторов, которые писали, переписывали и отвечали на обзоры, коллекция представляет собой передовой край прикладных исследований оригами.

Иллюстративная математика

  • Вступительный вопрос: Сколько 5 из 15?

    Есть три набора по 5 штук в 15.

    Запишите это как задачу деления: $$ 15 \ div 5 = 3 $$

    Вы можете сделать пару примеров, подобных этому, с целыми числами, чтобы познакомить учащихся с представлением о делении как о том, сколько чисел входит в другое число.

  • Сколько половинок в 3?

    В 3 целых 6 частей половинного размера.

    Запишите это как задачу деления: $$ 3 \ div \ frac12 = 6 $$

    Мы можем связать это с алгоритмом деления дробей: $$ 3 \ div \ frac12 = 3 \ times \ frac21 = 3 \ times2 $$ и мы видим, что есть 3 целых с 2 половинками в каждом, поэтому в $ 3 $ есть $ 3 \ times 2 = 6 $ половинок.

  • Сколько шестых в 4?

    В 4-х частях 24 штуки шестого размера.

    Запишите это как задачу деления: $$ 4 \ div \ frac16 = 24 $$

    Мы можем связать это с алгоритмом деления дробей: $$ 4 \ div \ frac16 = 4 \ times \ frac61 = 4 \ times 6 $$ и мы можем видеть, что есть 4 целых с 6 шестыми в каждом целом, поэтому в $ 4 $ есть $ 4 \ times 6 = 24 $ шестых.

  • Сколько две трети в 2?

    Каждое целое дает две трети и одну половину от других двух третей, поэтому можно сделать 3 набора по две трети.

    Запишите это как задачу деления: $$ 2 \ div \ frac23 = 3 $$

    Мы можем связать это с алгоритмом деления дробей: $$ 2 \ div \ frac23 = 2 \ times \ frac32 = \ frac {2 \ times 3} {2} $$ и мы можем видеть, что есть 2 целых с 3 третями в каждом целом, поэтому есть $ 2 \ умножить на 3 $ трети в $ 2 $.Поскольку мы хотим знать, сколько существует двух - третей, мы должны разбить группы по 2 доллара на трети или разделить полученное количество третей на 2 доллара. Итак, две трети $ (2 \ times 3) \ div 2 = 6 \ div 2 = 3 $ в 2.

  • Сколько три четверти в 2?

    Можно изготовить 2 полных набора по три четверти, и 2 из 3 частей, необходимых для изготовления $ \ frac34 $, остаются, так что у нас есть еще $ \ frac23 $ из трех четвертей.

    Запишите это как задачу деления: $$ 2 \ div \ frac34 = 2 \ frac23 $$

    Мы можем связать это с алгоритмом деления дробей: $$ 2 \ div \ frac34 = 2 \ times \ frac43 = \ frac {2 \ times 4} {3} $$ и мы видим, что есть 2 целых с 4 четвертями в каждом, так что в 2 $ 2 \ times 4 $ четвертей.Поскольку мы хотим знать, сколько существует трех- четвертей, мы должны разбить группы на 3 доллара или разделить полученное количество четвертей на 3 доллара. Итак, $ (2 \ times 4) \ div 3 = 8 \ div 3 = 2 \ frac23 $ три четверти в 2.

  • Сколько $ \ frac16 $ находится в $ \ frac13 $?

    Чтобы сделать треть, нужно две шестых.

    Запишите это как задачу деления. $ \ frac13 \ div \ frac16 = 2 $

    Мы можем связать это с алгоритмом деления дробей: $$ \ frac13 \ div \ frac16 = \ frac13 \ times \ frac61 $$ и мы видим, что всего $ 1 \ times 6 = 6 $ шестых.На картинке показаны эти 6 штук $ \ frac13 $. В одной трети $ \ frac13 \ times 6 = 2 $ шестых.

  • Сколько $ \ frac16 $ находится в $ \ frac23 $?

    Чтобы сделать две трети, нужно 4 части размером в одну шестую.

    Запишите это как задачу деления: $$ \ frac23 \ div \ frac16 = 4 $$

    Мы можем связать это с алгоритмом деления дробей: $$ \ frac23 \ div \ frac16 = \ frac23 \ times \ frac61 $$ и мы видим, что всего $ 1 \ times 6 = 6 $ шестых.На картинке показаны эти 6 штук $ \ frac23 $. В двух третях $ \ frac23 \ times 6 = 4 $ шестых.

  • Сколько $ \ frac14 $ находится в $ \ frac23 $?

    Если целое разделить на двенадцатые, четыре из них представляют $ \ frac13 $, а три из них - $ \ frac14 $, как показано на рисунке выше.

    На левом изображении у нас есть $ \ frac23 $, а на правом мы выделили 2 двенадцатых, которые мы собираемся переместить, чтобы упростить две, чтобы увидеть, сколько $ \ frac14 $ находится в $ \ frac23 $.

    Слева мы можем видеть, куда были перемещены эти две двенадцатые, а справа мы раскрасили их обычным образом, чтобы мы могли сосредоточиться на том, сколько там четвертых. Есть 2 четверти и $ \ frac23 $ еще четверть. В общем, в $ \ frac23 $ есть $ 2 \ frac23 $ четвертей.

    Запишите это как задачу деления: $$ \ frac23 \ div \ frac14 = 2 \ frac23 $$

    Мы можем связать это с алгоритмом деления дробей: $$ \ frac23 \ div \ frac14 = \ frac23 \ times \ frac41 = \ frac {2 \ times4} {3 \ times1} $$ и мы видим, что $ 2 \ times 4 = 8 $ двенадцатых в двух третях.Чтобы узнать, сколько существует четвертых, нам нужно увидеть, сколько существует групп по 3 двенадцатых; другими словами, в двух третях $ 8 \ div 3 = 2 \ frac23 $ четвертей.

  • Сколько $ \ frac {5} {12} $ находится в $ \ frac12 $?

    Один полный набор из пяти двенадцатых уместится в половину, но осталась еще одна двенадцатая, которая является одной из пяти, необходимых для изготовления другого набора из пяти двенадцатых.

    Запишите это как задачу деления: $$ \ frac12 \ div \ frac {5} {12} = 1 \ frac15 $$

    Мы можем связать это с алгоритмом деления дробей, хотя с этой картинкой это немного сложно: $$ \ frac12 \ div \ frac {5} {12} = \ frac12 \ times \ frac {12} {5} = (\ frac12 \ times 12) \ div 5 = \ frac65 = 1 \ frac15 $$ На картинке видно, что все делится на 12 равных частей, и нам интересно разделить половину этих частей на 5.

    Другими словами, ($ \ frac12 $ всего $ \ times $ 12 частей всего) $ \ div $ 5 из двенадцати частей в наборе.

  • TOUR EDGE ОБЪЯВЛЯЕТ НОВЫЙ КОМПЛЕКСНЫЙ НАБОР «HL4 TO-GO»

    Tour Edge объявляет о запуске нового набора «Hot Launch 4 To-Go», полного набора от водителя до клюшки, который включает в себя гладкую сумку HL4.

    Доступны четыре различных комплектаций; два для мужчин с графитовыми и стальными стержнями, один набор для взрослых игроков в гольф и полный набор, разработанный специально для женщин.

    • Мужские комплекты включают драйвер HL4 с прямым горлом 10,5 градусов, металлы HL4 с прямым горлом # 3 и # 5, гибриды HL4 # 4 и # 5, утюги HL4 # 6-PW и клин Super Spin с углом 56 градусов. , все в R-flex. Он также включает новую клюшку с молотком HL4, специально разработанную для наборов «HL4 To-Go».
    • Графитовый мужской комплект также доступен в левосторонних моделях со смещенным деревом HL4.
    • Набор для пожилых людей включает в себя 12-градусный офсетный драйвер HL4, офсетный драйвер # 3 и # 5 HL4 Fairway Metals, # 4 и # 5 HL4 Hybrids, # 6-PW в мощных утюжках HL4 и 56-градусный суперспиновый клин, все в валах A-flex.Он также включает новую клюшку с молотком HL4, специально разработанную для наборов «HL4 To-Go».
    • Женский комплект L-flex 'HL4 To-Go' включает в себя высокоэффективный офсетный драйвер HL4, смещенные металлы HL4 №3, №5 и №7, гибриды HL4 №5 и №6, утюги HL4 7-SW и утюги HL4. новая клюшка с молотком HL4.

    Набор «HL4 To-Go» родился в результате бурного роста, который компания Tour Edge испытала благодаря своей линейке клюшек Hot Launch и рекордному количеству новых игроков в гольф, пришедших в игру.

    «Это высочайший уровень производительности и инноваций, который вы найдете в полном комплекте», - сказал президент Tour Edge Дэвид Глод. «Это отдельные клубы из отмеченного наградами состава Hot Launch 4, которые были точно скомпонованы, чтобы обеспечить идеальное расстояние от клуба до клуба».

    Tour Edge продает полные комплекты пакетов «HL4 To-Go» по розничной цене в 899,99 долларов, что дает потребителю значительную экономию, если он покупает каждый элемент в комплекте по отдельности.В наборе «HL4 To-Go» не доступны изменения индивидуального, гибкого стержня, мешка или набора.

    Три набора «HL4 To-Go» будут доступны с 15 февраля.

    «Последние несколько лет мы процветаем как компания благодаря нашему опыту в понимании потребностей рынка», - сказал Глод. «С« HL4 To-Go »мы снова видим явную потребность на рынке в предоставлении высокотехнологичного набора пакетов, который живет нестандартно. Это идеальная комплектация и максимальное удобство покупок для гольф-клубов.”

    О Tour Edge

    В 2021 году Tour Edge отмечает 35-летие как широко известного и пользующегося наибольшим спросом производителя клюшек и сумок для гольфа на мировом рынке гольфа.

    Tour Edge - это американская компания, находящаяся в Батавии, штат Иллинойс, и управляемая ею, которая производит и продает клюшки для гольфа под тремя различными суббрендами:

    • Exotics: популярная линейка оборудования ультра-премиум-класса с инновационными технологиями нового уровня и материалами, которое есть в наличии у более чем 100 лучших профессионалов мира.
    • Hot Launch: высочайший уровень производительности и инновационных разработок для улучшения игры по средней цене и № 1 по индивидуально подобранной цене в гольфе.
    • Продукты «Get in the Game»: с полными наборами для мужчин, женщин, пожилых и юниоров, а также индивидуальными водителями, клюшками, клиньями и сумками для гольфа, предназначенными для обычных и начинающих игроков в гольф с ограниченным бюджетом.

    В состав легендарного туроператора #TeamTourEdge входят Том Леман, Скотт Маккаррон, Тим Петрович и Даффи Уолдорф.Несмотря на то, что в штате всего четыре профессионала, более 1000 клубов Tour Edge играли более 100 различных игроков PGA Tour за последние три сезона.

    Продукты

    Tour Edge были задействованы в 22 победах на турнирах PGA Tours, в том числе 10 побед на турнирах PGA TOUR и 11 побед на чемпионатах PGA TOUR Champions.

    Все клубы Exotics и Hot Launch построены вручную в Соединенных Штатах, и на каждый клуб Tour Edge предоставляется беспрецедентная пожизненная гарантия.

    Контактное лицо для СМИ:
    Джон Клаффи
    Вице-президент по маркетингу
    Tour Edge
    Телефон: 800-515-3343 Пример: 110
    Электронная почта: jclaffey @ tourredge.com

    .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *